欢迎 Guest!

四庫經部517 AI国学 - 海量资源,智能在线朗读,精准选读 / 定时播放 / 自定义文字转语音

四库全书繁体 > 经部

四庫經部517
  欽定四庫全書     經部九
  律吕成書       樂類
  提要
  【臣】等謹案律吕成書二卷元劉瑾撰瑾有詩集傳通釋已著録是書以氣為定律之本因而推其方圓周徑以考求其積分盖瑾之學篤信宋儒故其注詩守朱子之說不踰尺寸其論樂守蔡氏彭氏之說亦不踰尺寸也考管子地圓篇稱呼音中徴中羽之類及吕氏春秋古樂篇稱伶倫先制黄鍾之宫次制十有二筒咸不言候氣至司馬彪續漢書志始載其法相傳為出於京房然别無顯證隋書載後齊信都芳能以管氣仰觀氣色常與人對語即指天曰孟春之氣至矣人得驗管而飛灰果應又稱毛爽草候氣法述漢魏以來律尺稍長灰悉不飛其先人柄誠與其兄喜所為律管皆飛灰有徵應然後來均不用其法蔡邕有言古之為鍾律者以耳齊其聲後人不能假器以定其度量者可以文載口傳然不如耳治之明決也然則舎可辨之音而求杳茫不可知之氣斯亦末矣至蔡氏律吕新書推衍舊文仍言氣其數以徑一圍三立度為筭頗疎彭氏覺其未合改用祖冲之徑七圍二十二之率然稽諸隋志此猶約率非密率也瑾合二家之書反履推衍以成是編較諸古人之神解誠未必窺其精微然宋儒論樂所見不過如此有元一代著述尤稀此書猶不甚支離者長短兼存以資考訂固亦不妨姑備一說云爾乾隆四十六年九月恭校上
  總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
  總 校 官【臣】陸 費 墀
  欽定四庫全書
  律吕成書目録
  卷一
  氣求黄鍾法第一
  求黄鍾從長法第二
  求黄鍾積實面羃法第三
  求黄鍾圍長法第四
  求黄鍾徑長法第五
  復以半周半徑求黄鍾羃積元數法第六復以羃積求黄鍾從長元數法第七
  造黄鍾律管法第八
  審度第九
  嘉量第十
  謹權衡第十一
  黄鍾律寸九分十分法第十二
  黄鍾律本三歴十二辰法第十三
  卷二
  黄鍾生十一律法第十四
  律寸舊法新法圖第十五
  十二律名義第十六
  隔八相生娶妻生子法第十七
  驗中氣審定十二律法第十八
  律寸九分復約為十分法第十九
  全律半律第二十
  變律第二十一
  五聲大小次第第二十二
  變聲第二十三
  八十四聲圖第二十四
  八十四聲唱和圖第二十五
  六十調圖第二十六


  律吕成書原序
  律吕成書二卷劉君瑾本蔡西山彭魯齋二先生律書而編輯也余取而讀喜其氣有法可無疑於尺有短長圍徑積羃有筭可無疑於黍有豐耗能使二書數明義備綱舉目張非惟讀者可免欠伸思睡之譏而昔人往復論難數萬言自以為獨得於心者使復生今日應必自覺而知鍾律之法果有至當歸一之論劉君用心亦可謂勤矣况當國家重熈累洽隂陽協和因天地正氣定一代正律惟此時為然則是書亦未必無所補也遂相與校定梓行願就有道而求正至正丁亥六月壬申朔山南隱所周旉敬書
  自漢魏而後鍾律之學不明者千有餘年而西山蔡氏律吕新書出焉其氣求黄鍾之法實為冠絶千古蔡氏而後又百餘年而安成彭氏魯叔復作黄鍾律說用九章筭經祖冲之李淳風筭圎徑術以求黄鍾圍徑之的又足以補蔡氏之所未及者予得二書而參考之竊以為黄鍾之律未嘗不可定也因合二書次而編之間亦旁采他說附于其間大槩先氣以求黄鍾之長次用筭法以求其羃積周徑次而參之於度量權衡次而推演其寸分釐毫絲之法與數如是則律本定矣乃次以十二律之相生又次以正律變律之半聲五聲二變之高下與夫八十四聲六十調者終焉僭踰之罪固無所逃同志之士尚有以教其所未至幸甚至正丁亥夏五月甲子劉瑾謹述








  欽定四庫全書
  律吕成書卷一      元 劉瑾 撰氣求黄鍾法第一【以律吕新書證辨第一第九第十章及彭氏律法第七章參定】












  後漢志曰氣之法為室三重户閉塗釁必周密【長樂陳氏曰三室各有門為門之位外以子中以午内復以子楊子所謂九閉之中也】布緹縵【繒無文也】室中以木為案每律各一案内庳外髙從其方位加律其上以葭莩灰抑其内端【長樂陳氏曰室中上圓下方依辰位埋律管使其端與地齊而以薄紗覆之中秋白露降採葭莩為灰加管端 彭氏曰律管各當其辰斜埋地下入地處庳出地處髙故云内庳外髙黄鍾則埋於子位上頭向南】按歴而之氣至者灰去氣所動者灰散人及風所動者灰聚
  蔡氏曰律吕散亡其器不可復見然古人所以制作之意則猶可攷也太史公曰細若氣微若聲聖人因神而存之雖妙必効言黄鍾始於聲氣之元也班固所謂黄帝使伶倫取竹斷兩節間吹之以為黄鍾又曰天地之風氣正而十二律定【漢前志曰黄帝使伶倫自大夏之西崑崙之隂取竹之解谷生其竅厚均者斷兩節間而吹之以為黄鍾之宫制十二筩以聽鳯之鳴其雄鳴為六雌鳴亦六比黄鍾之宫而皆可以生之是為律本至治之世天地之氣合以生風天地之風氣正十二律定】劉昭所謂伏羲紀陽氣之初以為律法又曰吹以攷聲列以氣【漢後志曰伏羲作易紀陽氣之初以為律法建日冬至之聲以黄鍾為宫太簇為商姑洗為角林鍾為徵南吕為羽應鍾為變宫蕤賓為變徵此聲氣之元五音之正也又曰截管為律吹以攷聲列以氣道之本也】皆以聲之清濁氣之先後求黃鍾者也是古人制作之意也夫律長則聲濁而氣先至極長則不成聲而氣不應律短則聲清而氣後至極短則不成聲而氣不應此其大凡也今欲求聲氣之中而莫適為凖則莫若且多截竹以擬黄鍾之管或極其短或極其長長短之内每差一分而為一管皆即以其長權為九分而度其圍徑如黄鍾之法焉如是而更迭以吹則中聲可得淺深以列則中氣可驗苟聲和氣應則黄鍾之為黄鍾者信矣黄鍾者信則十一律與度量權衡者得矣後世不知出此而唯尺之求【又曰隋志載十五等尺一周尺及王莽時劉歆銅斛尺後漢建武銅尺晉荀朂所造晉前尺祖冲之所傳銅尺長短近同按荀朂尺出於汲之律與劉歆之斛最為近古葢去古未逺古之律度量衡猶在也自董卓之亂而樂律散亾故魏杜夔之律圍徑差小而尺因以長荀朂雖改定新尺然其樂聲髙急不知當時律之圍徑又果何如也後周以玉斗生律玉斗之容受則近古矣然當時以斗制律圍徑不及三分其尺遂長於荀朂尺一寸五分八釐意者後世尺度之差皆由律圍徑之誤也今司馬公所傳此尺者出於王莽之法錢葢丁度所奏髙若訥所定者也後之君子有能驗聲氣之元以求古之律吕者於此當有考而不可忽也二晉田父玉尺及梁法尺實比晉前尺一尺七釐三梁表尺實比晉前尺一尺二分二釐一毫有竒按此即祖暅所筭造銅圭影表者也四漢官尺及晉時始平掘地所得古銅尺實比晉前尺一尺三分七毫五魏杜夔尺實比晉前尺一尺四分七釐六晉後尺江左所用實比晉前尺一尺六分二釐七後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七釐八後魏中尺實比晉前尺一尺二寸一分一釐九後魏後尺實比晉前尺一尺二寸八分一釐十東魏尺實比晉前尺一尺五寸八毫十一蔡邕銅龠尺及後周玉尺實比晉前尺一尺一寸五分八釐按銅龠玉斗二者當是古之嘉量後周㨿斗造尺但以容受乘除求之耳然皆惑於三分之徑故其尺律遂長唐之度量權衡與玉斗相符即此尺爾十二宋氏尺及錢樂之渾天儀尺後周鐵尺實比晉前尺一尺六分四釐按隋平陳以後即用此尺即本朝和峴所用影表尺也范蜀公以為即今大府帛尺誤矣十三萬寳常所造律吕水尺實比晉前尺一尺一寸八分六釐十四雜尺及劉暉渾天儀土圭尺實比晉前尺一尺五分十五梁朝俗間尺實比晉前尺一尺七分一釐按前十五等尺其間多無所取証所以存而不削者要見諸代之不同多由於累黍及圍徑之誤也】晉氏而下則多求之金石梁隋以來又參之秬黍【隋志曰晉泰始十年中書考古器揆校今杜夔尺長四分半所校古法有七器一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三曰西京銅望臬四曰金錯望臬五曰銅斛六曰古錢七曰建武銅尺後魏律歴志公孫崇永平中更造新尺以一黍之長累為寸法劉芳受詔修樂以秬黍中者一黍之廣即為一分而元匡以一黍之廣度黍二縫以取一分三家紛競久不能决大和十九年遂用劉芳典修金石後周武帝保定中詔盧景宣等累黍造尺縱横不定後因修倉掘地得古玉斗據斗造律度量衡】下至王朴剛果自用専恃累黍而金石亦不復攷矣【又曰唐張文收鑄銅斛銘云大唐貞觀十年歲次元枵月旅應鍾依新令累黍尺定律校龠成兹嘉量與古玉斗相符故唐樂器雖無法而聲不失於古自王朴以黍定尺以尺生律聲與器始皆失之矣】夫金石真偽固難盡信若秬黍則嵗有凶豐地有肥瘠種有長短大小圓妥不同尤不可恃况古人謂秬黍中者實其龠則是先得黄鍾而後度之以黍不足則易之以大有餘則易之以小約九十黍之長中容千二百之實以見周徑之廣以生度量權衡之數而已非律生於黍也百世之下欲求百世之前之律者其亦求之於聲氣之元而毋必之於秬黍則得之矣【又曰律者陽氣之動陽氣之始必聲和氣應然後可以見天地之心今不此之先而乃區區於黍之縱横古錢之大小其亦難矣然非精於歴數則氣節亦未易正也】
  歐陽穎伯曰候冬至驗諸管之中有氣應灰飛之律者即黄鍾九寸之真數今歲得之則來年又從而驗之以兩冬至相距三百六旬有六日内應者為可凖不必拘於當時太史筭歴所定冬至之時可也【彭氏曰欲求黄鍾的實者須依蔡元定說多截竹管以擬黄鍾或短或長每差纎微各為一管悉以此諸管埋地中俟冬至時驗之若諸管之中有氣應者即知此管合於造化自然也葢律之大要莫先氣故太史論律謂氣始於冬至周而復生神生於無形成於有形然後數形而成聲】











  求黄鍾從長法第二【以新書本原第一章定】

  古法黄鍾長九寸今據此冬至氣應之管分作九寸【蔡氏曰天地之數始於一終於十其一三五七九為陽九者陽之成也其二四六八十為隂十者隂之成也黄鍾者陽聲之始陽氣之動也故其數九分寸之數具於聲氣之元不可得而見及斷竹為管吹之聲和之氣應而後數始形焉故約其長得九寸】寸作十分分作十作十毫毫作十絲絲作十忽此乃元氣距地淺深長短自然之度是為黄鍾律管從長之數【歐陽穎伯曰一二三四五皆生數也六七八九十皆成數也天九與地十則隂陽成數之極者也以九乘十以十乘九皆為九十此黄鍾之長以九為寸數以十為分數也總而計之為九十分者用隂陽之極也陽之極則隂生焉隂之極則陽生焉是以冬至一陽生於積隂之下而黄鍾之律應則理也氣也數也出於一而不可以異觀矣】既得從長之數如此於是凖此分釐毫絲之度用九章筭經羃【音覔】積周徑法互相推筭以求黄鍾律管闊狹之的筭法詳具後章



  求黄鍾積實面羃法第三【以新書本原第一章及彭氏律法第六章參定】

  【此圎内空者黄鍾管内面羃也互算得九方分】
  古法黄鍾積實八百一十分今據前氣應之管其長九十分之分為凖以度之凡一分管長知空圍中當積九立方分十分管長空圍中當積九十立方分九十分管長則空圍中當積八百一十立方分是為黄鍾之積實也【凡論黄鍾管内積分者宜取方分而漢志止言積實八百一十分者省文耳】既得積實之數如此知管面深一分則空圍中的容九方分無疑是又黄鍾之面羃也【羃者覆籩豆巾也有方目可紀故筭管面平方忽絲毫釐分者皆取象於羃】即蔡氏所謂審其圍得九分【蔡氏又曰空圍中廣九分】積其實得八百一十分者是也【面羃九方分者九數也積實八百一十分者九九數也皆陽數也】既得面羃之數如此乃以平方羃法推之知一分有百【從長一分該十釐故平方面有百釐餘倣此有圖見後】釐有百毫毫有百絲絲有百忽積而計之一平方分通有面羃一萬萬忽九平方分通有面羃九萬萬忽由是可以起筭黄鍾之圍徑矣苐歴代諸儒議論不一不可不先知也並附其說如左
  蔡氏曰按十二律圍徑自先漢以前傳記並無明文惟班志曰黄鍾八百一十分繇此之義起十二律之周徑然其說乃是以律之長自乗而因之以十葢配合為說爾未可以為據也【又曰漢志以黃鍾長九寸九九八十一又以十因之為八百一十應歴一統八十一章之數此倚數配合為說而已其云起律之周徑者葢空圍九分長九寸積八百一十分則其周徑可以數起矣】惟審度章云一黍之廣度之九十分黄鍾之長一為一分嘉量章則以千二百黍實其龠謹權衡章則以千二百黍為十二銖則是累九十黍以為長積千二百黍以為廣可見也夫長九十黍容千二百黍則空圍當有九方分乃是圍十分三釐八毫徑三分四釐六毫也每一分容十三黍又三分黍之一以九十因之則一千二百也又漢斛銘文云律嘉量方尺【斛面内平方一尺也】圓其外【循其方外四角而規圓之其徑一尺四寸有竒】庣【音條】旁九釐五毫【庣過也謂圓外四旁略加開廣也】羃百六十二寸【方尺羃百寸圎其外每旁約十五寸四旁共六十寸庣旁約二寸方圎皆在積羃之數】深尺積一千六百二十寸【斛面平方平圎一寸面羃一百六十二寸斛深立方立圎十寸故積一千六百二十寸】容十斗嘉量之法合龠為合十合為升十升為斗十斗為石一石積一千六百二十寸為分者一百六十二萬【斛内立方立圎積分之數也下放此】一斗積一百六十二寸為分者十六萬二千一升積十六寸二分為分者一萬六千二百一合積一寸六分二釐為分者一千六百二十則黄鍾之龠為八百一十分明矣空圍八百一十分則長累九十黍廣容一千二百黍矣葢十其廣之分以為長十一其長之分以為廣自然之數也自孟康以律之長十之一為圍之謬其後韋昭之徒遂皆有徑三分之說而隋志始著以為定論【又曰鄭康成月令注云凡律空圍九分蔡邕銅龠銘亦云空圍九分葢空圍中廣九分也東都之亂樂律散亡邕之時未亂當親見之又曉解律書而於月令章句云徑三分何也孟康韋昭之時漢斛雖在而律不存矣康昭等不通律吕故康注漢志云黄鍾徑三分圍九分林鍾長六寸圍六分太簇長八寸圍八分昭注周語云黄鍾徑三分圍九分皆無足怪者隋氏之失制律管俱徑三分豈康昭等有以啓之歟又曰漢魏而下造律竟不能成而度之長短量之容受權衡之輕重皆戾於古大率皆由徑三分之說誤之也】然累九十黍徑三分止容黍八百有竒終與一千二百黍之法兩不相通而律竟不成唐因聲制樂雖近於古而律亦非是本朝承襲皆不能覺獨胡安定以為九分者方分也以破徑三分之法然所定之律不本於聲氣之元一取之秬黍故其廣量權衡皆與古不合【胡瑗取羊頭山黍用三等篩子篩之取中等者横累一百黍為尺】又不知變律之法但見仲吕反生不及黄鍾之數乃遷就林鍾以下諸律圍徑以就黄鍾清聲以夷則南吕為徑三分圍九分無射為徑二分八釐圍八分四釐應鍾為徑二分六釐五毫圍七分九釐五毫夫律以空圍之同故其長短之異可以定聲之髙下而其所以為廣狹長短者莫不有自然之數非人之所能為也今其律之空圍不同如此則亦不成律矣遂使十二律之聲皆不當位反不如和峴舊樂之為條理亦可惜也房庻以徑三分周圍九分累黍容受不能相通遂廢一黍為一分之法而増益班志八字以就其說范蜀公乃從而信之過矣
  彭氏曰予得蔡氏律吕新書又得九章筭經載祖冲之筭圎徑術極為精宻乃若西山推求聲氣之元欲多截竹管測實為冠絶古今然布筭又與祖氏未合竊以為依蔡氏之法加之以祖氏之筭術何黄鍾不可定之有
  又曰東漢蔡邕始創為徑三分之說試依所言徑三分以祖冲之宻率乗除止得面羃七分七釐竒乃少一分九十二釐竒【平方羃法方一分計百釐也】積實止得六百三十六分竒乃少一百七十三分竒如此則黄鍾之管無乃大狹謂曰不然請以圖証之凡論黄鍾空圍内羃積分者宜取方分今姑以九方分平置如此□則是九方分縱横信有三分徑矣若以九方分宛轉為圎則須得三分有餘徑方可容之故必如此□使圎徑積闊則圎内始可容九方分不然則止從三分方徑取圎如此□則圎内所容方分少而方分之四角猶有餘分者皆溢出圎外而無所容矣其面羃既差則其積實愈差由此觀之黄鍾徑止三分則面羃無九方分積亦無八百一十分以之造律未為得也晉孟康注漢律歴志曰律孔徑三分參天數也圍九分終天數也韋昭注國語唐魏徵作隋志及後周王朴宋房庻和峴阮逸范鎮等並從此說按此諸儒言徑三分與蔡邕同其說已差至於言圍九分用徑一圍三之法尤誤蓋徑一圍三雖是古率然古人大約以此筭圎田耳若以密率推之徑一則圍三有竒假如徑七則圍當有二十二若依孟氏所言徑三分則圍長當九分四釐二毫八絲强不但止於九分也若依九分圍長之數則徑當止有二分八釐六毫三絲六忽强又不及三分也謂曰不信請以圖証之今且以此○圎形取徑取得圎内徑長如此□又以此○圎長分摺為三如此□三摺之中取一摺以比圎形内徑□或通以三摺比之圎内之徑必短而三摺者必長以此觀之知圍三徑一乃大約之法長短自有差殊圎田或可用此至於律管則空積忽微以之造律未為得也
  宋胡瑗不主諸儒徑三圍九之說駁之曰後世儒者執守孤法但制尺求律便為堅証因謂圍九分者取空圍長九分耳以是圍九分之誤遂有徑三分之說若從徑三圍九之說則黄鍾之管止容九百黍積止六百七分半如此則黄鍾之聲無從而正大要空圍中容九方分乃是圍長十分三釐八毫徑三分四釐六毫也按胡氏此言圍徑數雖與諸儒異然亦用徑一圍三之率殊不知此率未密故若依所言三分四釐六毫徑當得圍長十分八釐七毫四絲二忽强不但止於十分三釐八毫也若依十分三釐八毫圍長之數則徑止得三分三釐竒又不及三分四釐六毫也謂曰不信亦當以前圖証之大槩胡氏知諸儒徑三分之短不知自說徑三分四釐六毫者又失於長兼又不知徑七圍二十有二密率止以徑一圍三約率言故所言徑圍分數皆有參差不齊圎田或可用此至於律管則空積忽微以之造律未為得也宋蔡元定說徑圍分數與胡氏同辨己見前蔡氏又曰筭法置八百一十分分作九重每重得九分圎田術三分益一得一十二以開方法除之得三分四釐六毫强為實徑之數不盡二毫八絲四忽今求圎積之數以徑三分四釐六毫自相乗得十一分九釐七毫一絲六忽加以開方不盡之數二毫八絲四忽得一十二分以管長九十分乗之得一千八十分為方積之數四分取三為圎積得八百一十分今姑依其說以九方分平置如此□又以三分益一以三方分割置於九方分之外如此□共積十二方分其縱横可得三分四釐六毫强不盡二毫八絲四忽的如蔡氏說依古率十二方分通計十二億忽開方亦得此數但依此徑以密率相乗則空圍内面羃不但止得九方分乃得九方分零四十釐六十毫五十七絲十四忽竒空圍内積實不但止得八百一十分乃得八百四十六分五百四十五釐一百四十二絲六百忽竒如此則黄鍾之管無乃太大謂曰不信亦當以圖証之假如設此□為十二方分就此十二方分之中取徑則方内徑如此□乃就方内之徑圎之如此□細考之則方内之圎所占者不止四分三圎外之方所當退者又不及四分一以此知三分益一四分退一乃虛加實退筭家大約之法至於律管則空積忽微以之造律未為得也蓋律之大要莫先氣以求從長又在善筭以求周徑今具筭法於後




  求黄鍾圍長法第四【以彭氏律法八章定】

  【此圎者黄鍾管之周圍也又名圍長互算得十分六釐三毫六絲八忽强】
  算法從長平方立方圖




  一分從長十釐當萬忽 平方百釐當萬萬忽約一億忽 立方千釐當萬億忽
  一釐從長十毫當千忽 平方百毫當百萬忽 立方千毫當十萬萬忽約十億忽
  一毫從長十絲當百忽 平方百絲當萬忽 立方千絲當百萬忽
  一絲從長十忽 平方百忽 立方千忽
  彭氏曰筭經少廣章開圎唐李氏注依密率八十八乗之七而一開方除之即周此置積求周法也又方田章圎田術李氏注密率以七乗周二十二而一即徑以二十二乗徑七而一即周此置周求徑置徑求周法也此密率本祖氏冲之所作比之古率極為精密今以黄鍾面羃開方求周徑一依此術既得黄鍾面羃九方分該九萬萬忽約之為九億忽依密律筭圎周法置九億忽以八十八乗之得七百九十二億忽乃以七歸之得一百一十三億一千四百二十八萬五千七百一十四忽七分忽之二是為實數以此實數開方求圎周置此實數在地借一筭子歩約至億下約得至萬而止是名下法【謂億之面萬以此記方面從長數】乃於實數之上商置一十萬名上商【記方面從長就以此除地上實數】乃於實數之下下法直上置一十億名方法
  □
  □
  忽
  十
  丌百
  □千
  萬       下法丨
  上商 □十
  百
  千
  川億
  十 方法
  實丨百






  方法一十億合商一【呼一一如一為一百億】乃命上商除實數一百億猶存實數一十三億一千四百二十八萬五千七百一十四忽七分忽之二第二重開之方法十億倍之得二十億一退得二億下法萬一退得千乃於上商十萬位下續商置六千又於方法之下下法直上置六百萬名廉法
  □
  □
  忽
  十
  丌百
  丄 □千       下法
  □ 萬
  上商 □十
  百    㢘法丅
  千
  川億
  實 十






  方法二億合商六得十二億【呼二六一十二也】廉法六百萬亦從上商六得三千六百萬【呼六六三十六也】乃命上商除實數十二億三千六百萬猶存實數七千八百二十八萬五千七百一十四忽七分忽之二第三重開之倍廉法六百萬得一千二百萬并入方法二億内共得二億一千二百萬一退得二千一百二十萬下法千再退百乃命上商六千位下續商置三百又於下法直上置三萬亦名廉法
  □
  □
  □忽
  一十
  □ 丌百       下法丨
  丄 □千
  □ □萬   廉法□
  上商一 二十   二
  □百   丨
  實□千 方法□






  方法二千一百二十萬合商三得六千【呼二三得六也】三百【又呼一三如三也】六十萬【又呼二三如六也】廉法三萬亦從上商三得九萬【呼三三如九也】乃命上商除實數六千三百六十九萬猶存實數一千四百五十九萬五千七百一十四忽七分忽之二第四重開之倍廉法得六萬并入方法二千一百二十萬内共得二千一百二十六萬一退得二百一十二萬六千下法再退得十乃於上商三百位下續商置六十又於下法之上置六百亦名廉法
  
  □
  忽
  丄 一十       下法一
  □ 丌百    㢘法丅
  丨 □千   丄
  囗 萬   
  上商 □十   
  百 方法
  實千





  方法二百一十二萬六千合商六得一千二百七十五萬六千【呼二六一十二又呼一六如六又呼二六一十二又呼六六三十六共得此數】廉法六百亦從上商六得三千六百【呼六六三十六也】乃命上商除實數一千二百七十五萬九千六百忽猶存實數一百八十三萬六千一百一十四忽七分忽之二第五次開之又倍廉法六百得一千二百併入方法二百一十二萬六千中共得二百一十二萬七千二百一退得二十一萬二千七百二十下法再退得一乃於上商六十位下續商置八又於下法之上置八亦名廉法
  
  □
  忽忽    廉法下法丨
  丄十十   □
  □百丨百   丌
  丄千丄千   □
  囗 □萬
  上商一 □十 方法□
  實丨百





  方法二十一萬二千七百二十合商八得一百七十□萬一千七百六十【以八呼上方法而得此數也】廉法八亦從上商八得六十四【呼八八六十四也】乃命上商除實數一百七十□萬一千八百二十四忽猶存實數一十三萬四千二百九十□忽七分忽之二在地又須第六重開之乃以一忽作萬萬分【毎一忽從計一萬分毎一忽平方計一萬萬方】約之為一億分則在地不盡實數共積得一十三萬四千二百九十□億二千八百五十七萬一千四百二十六分竒【以一忽作一億分筭故通前七分忽之二以七歸之共得此數】前開方已得毎一面從計一十□萬六千三百六十八忽乃倍前廉法八得一十六忽并入前方法内共得二十一萬二千七百三十六忽以億法通之【前所餘實數既以一忽作一億分筭故此方法忽數亦以億法通之】計得二十一萬二千七百三十六億分一退得二萬一千二百七十三億六十萬分前下法一升為萬再退得千前上商十□萬六千三百六十八升為十□億六千三百六十八萬乃於前上商八忽位下續商置六千又於下法之上置六百萬亦名廉法
  丅分
  □十
  百
  丄  千      下法
   丌萬
  丄 □十
  川 百    廉法丅
  丄 □千   丄
  □  億   川
  上商 □十   □
  百   
  □千   
  川萬 方法
  實十








  方法二萬一千二百七十三億六千萬分合商六得一十二萬七千六百四十一億六千萬分【以六呼上文方法而得此數也】廉法六百萬分亦從上商六得三千六百萬分【呼六六三十六也】乃命上商除實數一十二萬七千六百四十一億九千六百萬分猶存實數六千六百四十八億三千二百五十七萬一千四百二十六分第七重開之倍廉法六百萬得一千二百萬并入前方法内共得二萬一千二百七十三億七千二百萬一退得二千一百二十七億三千七百二十萬下法再退得百乃於上商六千位下續商置三百分又於下法之上置三萬亦名廉法
  丅分
  □十
  川 百       下法丨
  丄 一 千
   丌萬    廉法川
  丄 □十   
  川 百   丌
  丄 千   
  □ 億   丌
  上商 □十   □
  丅百   丨
  實丄千 方法□









  方法二千一百二十七億三千七百二十萬合商三得六千三百八十二億一千一百六十萬分【以三呼上文方法而得此數也】廉法三萬亦從上商三得九萬分【呼三三如九也】乃命上商除實數六千三百八十二億一千一百六十九萬分猶存實數二百六十六億二千  八十八萬一千四百二十六分第八重開之倍廉法三萬得六萬併入前方法内共得二千一百二十七億三千七百二十六萬一退得二百一十二億七千三百七十二萬六千下法再退得十乃於上商三百分下續商置一十分又於下法之上置一百分亦名廉法
  丄分
   □十       下法
  川 百    廉法丨
  丄 千   丄
   萬   
  丄 十   □
  川  百   川
  丄 □千   □
  □ 丅億   
  上商一 丄十   
  實百 方法












  方法二百一十二億七千三百七十二萬六千分廉法一百分皆以上商一命之共計除實數二百一十二億七千三百七十二萬六千一百分猶存實數五十三億四千七百一十五萬五千三百二十六分第九重開之倍廉法一百得二百并入前方法内共得二百一十二億七千三百七十二萬六千二百一退得二十一億二千七百三十七萬二千六百二十下法再退得一乃於上商一十位下續商置二又於下

  法之上置二名隅法
   丅分    隅法下法丨
   □十  □
  川 川百  丅
  丄 □千  □
   萬  丌
  丄 十  
  □ □百  □
  □  □千   □
  □  □億   丨
  上商一 實□十 方法二十













  方法二十一億二千七百三十七萬二千六百二十分合商二得四十二億五千四百七十四萬五千二百四十分【以二呼上文方法而得此數也】隅法二亦從上商二得四分【呼二二如四也】乃命上商除實數四十二億五千四百七十四萬五千二百四十四分猶存實數一十 億九千二百四十一萬  八十二分計一十忽竒開不盡棄之
  已上黄鍾靣冪九方分該九億忽開方得一十萬六千三百六十八忽萬分忽之六千三百一十二分即圎周數以一萬忽為從分法除之得一十分不盡六千三百六十八忽萬分忽之六千三百一十二分以一千忽為從釐法除之得六釐不盡三百六十八忽萬分忽之六千三百一十二分以一百忽為從毫法除之得三毫不盡六十八忽萬分忽之六千三百一十二分以一十忽為從絲法除之得六絲餘八忽萬分忽之六千三百一十二分黄鍾律圎周的計一十分六釐三毫六絲八忽萬分忽之六千三百一十二分






  求黄鍾徑長法第五【以彭氏律法八章定】

  【圎内直者黄鍾管内徑長也互算得三分三釐八毫四絲四忽强】
  彭氏曰置前黄鍾圎周數一十□萬六千三百六十八忽萬分忽之六千三百一十二分在地今具數如左
  □分
  □十
  □百
  丄千
  □忽
  丄十
  □百
  丄千
  □萬
  一十
  據前在地之數依算經密率置周求徑法以七乗之【其以七相乗布筭之法㳺移増减筭位無常今不可以具圖曉筭法者當自知之後不具圖者倣此】得七十四萬四千五百八十忽萬分忽之四千一百八十四分今具所得之數如左
  □分
  十
  □百
  □千
  □忽
  十
  □百
  □千
  □萬
  □十
  乃據上文以七乗之所得之數却以二十二而一除之【即筭法二歸二除也葢於二十二分中取其一分以為徑長之數】得三萬三千八百四十四忽不盡一十二忽萬分忽之四千一百八十四分今具所得之數及不盡之數如左
  分 【此上一層三萬三千八百四十四忽者即以二歸二】□十 【除所得全忽之數也下一層一十二忽四千一百八】丨百 【十四分者乃不盡之餘數不可歸除作全忽之數又】□千 【須别歸除之作忽外零數詳見下文】
  忽  忽
  □十  □十
  百
  千
  □萬
  通分内子【即以前不盡之數通而計之也】得一十二萬四千一百八十四分以二十二而一除之得五千六百四十四分餘二十二分分之一十六【餘分少六數於筭法二十二分之數不足故不能滿一分止當得七釐有竒】今以餘分姑作一分通計五千六百四十五分今具圖說如左
  丅分 【此上一層五千六百四十四者即以二歸二除已前】十 【不盡之數而得此忽外全分之數也下一層一十六】
  分     【分者又歸除分外不盡之餘數不可歸除作全分之】
  □十     【數者也若歸除之止得七釐强不滿一分然此數所】
  丅百     【少者微塵耳筭法不容不然今故舉成數言姑作五】
  □千     【千六百四十五分計之】
  乃合前後歸除所得全忽全分之數通計之共得三萬三千八百四十四忽萬分忽之五千六百四十五分乃黄鍾管徑長之數也其圖如左
  分
  □十
  丅百
  □千
  忽
  □十
  百
  千
  川萬
  已上以七乗黄鍾圎周之數以二十二除之得三萬三千八百四十四忽萬分忽之五千六百四十五分如上文所具即圎徑數也乃以一萬忽為從分法除之得三分不盡三千八百四十四忽萬分忽之五千六百四十五分以一千忽為從釐法除之得三釐不盡八百四十四忽萬分忽之五千六百四十五分以一百忽為從毫法除之得八毫不盡四十四忽萬分忽之五千六百四十五分以一十忽為從絲法除之得四絲餘四忽萬分忽之五千六百四十五分黄鍾律圎徑的計三分三釐八毫四絲四忽萬分忽之五千六百四十五分



  復以半周半徑求黄鍾羃積元數法第六【以彭氏律法八章定】
  彭氏曰既得黄鍾周徑數乃以半周半徑求面羃九方分其法置所得圎周數一十□萬六千三百六十八忽萬分忽之六千三百一十二分半之得五萬三千一百八十四忽萬分忽之三千一百五十六分通分内子計五億三千一百八十四萬三千一百五十六分各具圖如左
  圎周數  半周數  半周通分内子數分   丅分  丅分
  十   □十  □十
  □百   丨百  丨百
  丄千   千  千
  忽   忽   萬
  丄十   十   十
  川百   丨百   丨百
  丄千   千   千
  萬   萬   □億
  十
  另置所得圎徑數三萬三千八百四十四忽萬分忽之五千六百四十五分半之得一萬六千九百二十二忽萬分忽之二千八百二十二分半通分内子計一億六千九百二十二萬二千八百二十二分半各具圖如左
  圎徑數  半徑數  半徑通分内子數
  半  半
  分   □分  □分
  □十   十  □十
  丅百   □百  □百
  □千   □千  □千
  □忽   □忽   □萬
  □十   □十   □十
  百   百   百
  千   丄千   丄千
  川萬   丨萬   丨億
  乃置所得半徑内子分數列於上一位另置所得半周内子分數列於下一位乗之得八億九千九百九十九萬九千九百九十九億八千五百六十二萬七千八百一十分各具圖如左
  半徑【置半徑内】 半周【置半周内】 乗所得此數【下一位與子分數於 子分數於 上數此上一位 此下一位 相乗】
  □分
  □十
  百
  □千
  □萬
  □十
  □百
  □半        千
  分   □分   億
  □十   □十   □十
  百   丨百   百
  □千   千   □千
  萬   萬   萬
  □十   十   □十
  百   丨百   百
  丄千   千   □千
  丨億   億   億
  已上半周半徑相乗所得數即面羃數乃以億分當一忽為法除之得八億九千九百九十九萬九千九百九十九忽億分忽之八千五百六十二萬七千八百一十分此介乎有形無形之間雖微塵不足以喻之筭法不容不然故云一忽弱【蓋前以面羃九億忽開方求圎周有不盡之數故此面羃元數九億忽内有此一弱忽】具圖如左
  □分
  一十
  □百
  □千
  萬
  丄十
  百
  千
  忽
  □十
  百
  □千
  萬
  □十
  百
  □千
  億
  通前一忽弱姑以成數計之通作一忽筭加入所少之數一千四百三十七萬二千一百九十分在前數内凑得面羃元法九億平方忽乃以百忽當一絲為法除之得九百萬平方絲既得九百萬絲又以百絲當一毫為法除之得九萬平方毫既得九萬毫又當以百毫當一釐為法除之得九百平方釐既得九百釐又以百釐為一分除之得九平方分是為黄鍾面羃元數既得面羃九平方分乃以九十分管長乗之一分管長面羃容九平方分則十分管長當積九十立方分九十分管長當積八百一十立方分是為黄鍾積實元數




  復以羃積求黄鍾從長元數法第七
  彭氏曰既得黄鍾元積八百一十立方分知空圍内積九立方分則其管當深長一分空圍内積九十立方分則其管當深長九分空圍内積八百一十立方分則其管當深長九十分是為黄鍾從長元數則黄鍾筭法至此而成矣合而論之的計從長九十分為九寸積實八百一十分面羃九方分圎周十分六釐三毫六絲八忽萬分忽之六千三百一十二分圓徑三分三釐八毫四絲四忽萬分忽之五千六百四十五分蓋以從長羃積周徑五法參較推算而各得其數如此皆出於自然無不符合則算法於此而成而黄鍾之所以為黄鍾者信矣於是可以造律矣




  造黄鍾律管法第八【以彭氏律法六章及新書本原第二章參定】
  如上章算法既成之後或以竹或以銅别為黄鍾之管依前冬至氣應管長如前分作九十分乃取其分為凖計三分三釐八毫四絲四忽萬分忽之五千六百四十五以合孔徑乃取子糓秬黍【漢書師古注曰子糓猶言糓子秬即黒黍也】或大者或中者或小者各以一黍凖一分累九十黍以審其管之長而實千二百黍於中以審其管之廣必其所累之黍與其所實之黍大小一同而所累之數與所實之數各無餘欠則與古人造律之法無不合矣如此則圍長面羃與夫空圍内積實自然無不諧㑹特徑數自八毫以下非可細分而算法不容不然故其製造之際非有上工如離婁之明公輸之巧師曠之聰弗能為已製造黄鍾既成其從長羃積周徑皆如前法則黄鍾之體由是立矣度量權衡可於此而受法十一律可於此而相生又所以為黄鍾之妙用也今先具度量權衡之法于下又可以交相審驗黄鍾律管之長闊焉















  審度第九【以新書本原第十一章定】
  度者分寸尺丈引所以度長短也生於黄鍾之長以前黄鍾管長所累秬黍九十枚度之一黍為一分【凡黍實於管中則十三黍三分黍之一而滿一分積九十分長則容千有二百黍矣其長與廣必相符也】十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引數始於一終於十者天地之全數也律未成之前有是數而未見律成而後數始得以形焉度之成在律之後度之數在律之前故律之長短圍徑以度之寸分之數而定焉







  嘉量第十【以新書本原第十二章定】
  量者龠合升斗斛所以量多少也生於黄鍾之容以其管内所容秬黍一千二百實其龠以井水凖其槩【孟康曰井水清清則平也】以度數審其容【一龠積八百一十分】合龠為合【兩龠也積一千六百二十分】十合為升【二十龠也積一萬六千二百分】十升為斗【百合二百龠也積十六萬二千分】十斗為斛【二千龠千合百升也積一百六十二萬分】










  謹權衡第十一【以新書本原第十三章定】
  權衡者銖兩斤鈞石所以權輕重也生於黄鍾之重以其管内所容秬黍一千二百實其龠百黍一銖一龠十二銖二十四銖為一兩【兩龠也】十六兩為斤【三十二龠三百八十四銖也】三十斤為鈞【九百六十龠一萬一千五百二十銖四百八十兩也】四鈞為石【三千八百四十龠四萬六千八十銖一萬九千二百兩也】
  胡安定曰黄鍾管長九十黍之廣積九寸度之所由起也容千二百黍積八百一十分量之所由起也重十有二銖權衡之所由起也既度量權衡皆出於黄鍾之龠則黄鍾之龠圍徑容受可取四者之法交相酧驗使不失其實也【歐陽永叔曰聲無形而樂有器古之作樂者知器之必有弊而聲不可以言傳懼夫器失而聲遂亾也乃多為法以識之故求聲者以律而識律者以黍自一黍之廣積而為分寸一黍之多積而為龠合一黍之重積而為銖兩使皆起於黄鍾然後律度量權衡相用為表裏使得律者可以制度量衡而度量衡亦可以制律用其長短多少輕重以相參考四者既同而聲必至聲至而樂可作 蔡九峯曰黄鍾之長九寸以之審度而度長短則九十分黄鍾之長一為一分以之審量而量多少則其管容子榖秬黍中者一千二百以為龠而兩龠為合以之平衡而權輕重則所容千二百黍其重十二銖兩龠則二十四銖為兩此黄鍾所以為萬事根本也】















  黄鍾律寸九分十分法第十二【以新書本原第二章及彭氏律法第八章參定】
  律寸九分十分圖




  如上章度量權衡之法皆生扵黄鍾之管則黄鍾之管圍徑容受可以參校審驗而無差矣乃取所造黄鍾之管分為九寸寸作九分分作九釐釐作九毫毫作九絲作九忽以為十一律相生之法【凢律吕相生寸分釐毫絲忽之法並以九為度】其分數以下雖别以九紀數然只是此律也故蔡氏曰徑圍之分以十為法者天地之全數也相生之分釐毫絲以九為法者因三分損益而立也全數者即十而取九相生者約十而為九即十而取九者體之所以立約十而為九者用之所以行【蓋地之數極於十十者隂數也造化之體所以立也天之數極扵九九者陽數也造化之用所以行也】體者所以定中聲用者所以生十一律也
  彭氏曰諸家言黄鍾周徑數各有差互而黄鍾管又有九分寸有十分寸九分寸則通一管為八十一分十分寸則通一管為九十分管與寸雖無異而分則有闊狭不同不知先儒論黄鍾周徑分數者指言何分故今先以十分之分算出黄鍾周徑的數既如前章所載矣因復用八十一分之分度之得圓周九分五釐一毫五絲四忽强徑長三分□□五毫一絲四忽强亦不止如先儒所言徑三分圍九分也






  黄鍾律本三歴十二辰法第十三【以新書本原第二章證辨第三章參定】
  子 一 黄鍾之律
  辰起於子數起於一子之一為黄鍾之律者乃聲氣之元而具十二辰之全體者也故置一而以三歴十二辰則各得黄鍾之一體以為分寸釐毫絲之法與數也至亥而得十七萬七千一百四十七是為黄鍾之實凡分寸釐毫絲之法與數皆以此數乗除而得之詳具下文
  丑 三【三其子之一也】 黄鍾絲法
  其法以三為一絲以此絲法三歸黄鍾十七萬七千一百四十七之數則得五萬九千□□四十九為絲數【其絲法與絲數自然相符餘倣此】
  寅 九【三其丑之三也】 黄鍾寸數
  其寸數共九以黄鍾十七萬七千一百四十七之數九歸之則得一萬九千六百八十三為寸法【其寸數又與寸法自相符餘倣此】
  卯 二十七【三其寅之九也】 黄鍾毫法
  其法以二十七為一毫以此毫法歸除黄鍾十七萬七千一百四十七之數則得六千五百六十一為毫數
  辰 八十一【三其卯之二十七也】 黄鍾分數
  其分數共八十一以黄鍾十七萬七千一百四十七之數歸除之則得二千一百八十七為分法
  已 二百四十三【三其辰之八十一也】 黄鍾釐法
  其法以二百四十三為一釐以此釐法歸除黄鍾十七萬七千一百四十七之數則得七百二十九為釐數
  午 七百二十九【三其已之二百四十三也】 黄鍾釐數
  其釐數共七百二十九以黄鍾十七萬七千一百四十七之數歸除之則得二百四十三為釐法
  未 二千一百八十七【三其午之七百二十九也】 黄鍾分法其法以二千一百八十七為一分以此分法歸除黄鍾十七萬七千一百四十七之數則得八十一為分數
  申 六千五百六十一【三其未之二千一百八十七也】 黄鍾毫數其毫數共六千五百六十一以黄鍾十七萬七千一百四十七之數歸除之則得二十七為毫法
  酉 一萬九千六百八十三【三其申之六千五百六十一也】黄鍾寸法其法以一萬九千六百八十三為一寸以此寸法除黄鍾十七萬七千一百四十七之數則得九為寸數
  戌 五萬九千□□四十九【三其酉之一萬九千六百八十三也】黄鍾絲數其絲數共五萬九千□□四十九以黄鍾十七萬七千一百四十七之數歸除之則得三為絲法
  亥 十七萬七千一百四十七【三其戌之五萬九千四十九也】黄鍾之實置子之一而以三歴十二辰至亥而得此數是為黄鍾之實所以統體十二辰之全數蓋與子之一相為首尾故凡黄鍾寸分釐毫絲之法與數皆以此數乗除而得之若由此數而三分損益之又所以逓生十一律也詳見下章
  蔡氏曰黄鍾九寸以三分為損益故以三歴十二辰得一十七萬七千一百四十七為黄鍾之實其十二辰所得之數在子寅辰午申戌六陽辰為黄鍾寸分釐毫絲之數在亥酉未己卯丑六陰辰為黄鍾寸分釐毫絲之法其寸分釐毫絲之法皆用九數故九絲為毫九毫為釐九釐為分九分為寸九寸為黄鍾由是三分損益以生十一律焉
  又曰按淮南子謂置一而十一三之積十七萬七千一百四十七為黄鍾大數即律書所謂置一而九三之以為寸法者其術一也【彭氏曰史記律書曰置一而九三之以為法實如法得長一寸凡得九寸命曰黄鍾之律按漢志太極元氣函三為一三者天地人也一即天也二則兼天與地三則參天地與人故元氣之動始于子一而即巳具三三之于丑得三三之于寅得九三之于卯得二十七三之于辰得八十一三之于巳得二百四十三三之于午得七百二十九三之于未得二千一百八十七三之于中得六千五百六十一三之于酉得一萬九千六百八十三三之于戌得五萬九千四十九三之于亥得十七萬七千一百四十七此元氣運行于十二辰用三施化其自然之數有如此也黄鍾居子位其忽數亦始于一凡十一次三之得十七萬七千一百四十七忽與亥數合此即是黄鍾一律從長忽數所謂實也既得實數乃置一忽之數凡九次三之得萬九千六百八十三忽與酉數合以此求黄鍾從長寸數此即所謂置一而九三之以為法也以法除實每萬九千六百八十三得一寸凡九次除之而實數盡適得九寸此即所謂實如法得長一寸凡得九寸命曰黄鍾之律也】夫置一而九三之既為寸法則七三之為分法五三之為釐法三三之為毫法一三之為絲法從可知矣律書獨舉寸法者蓋已於生鍾分内黙具律寸分釐毫絲之法而又於此律數之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一萬九千六百八十三故一萬九千六百八十三以九分之則為二千一百八十七二千一百八十七以九分之則為二百四十三二百四十三以九分之則為二十七二十七以九分之則為三三者絲法也九其三得二十七則毫法也九其二十七得二百四十三則釐法也九其二百四十三得二千一百八十七則分法也九其二千一百八十七得一萬九千六百八十三則寸法也一寸九分一分九釐一釐九毫一毫九絲以之生十一律以之生五聲二變上下乗除參同契合無所不通蓋數之自然也顧自淮南太史公之後即無識其意者如京房之六十律雖亦用此十七萬七千一百四十七之數然乃謂不盈寸者十之所得為分又不盈分者十之所得為小分以其餘為强弱不知黄鍾九寸以三損益數不出九苟不盈分者十之則其竒零無時而能盡雖泛以强弱該之而卒無以見强弱之為幾何則其數之精微固有不可得而紀者矣至於杜佑胡瑗范蜀公等則又不復知有此數而以意强為之法故通典則自南吕而下各自為法固不可以見分釐毫絲之實故范則止用八百一十分乃是以積實生量之數為律之長而其因乗之法亦用十數故其餘算亦皆棄而不録蓋非有意於棄之實其重分累析至於無數之可紀故有所不得而録耳夫自絲以下雖非目力之所能分然既有其數而或一算之差則法於此而遂變不以約十為九之法分之則有終不可得而齊者故淮南太史公之書其論此也已詳特房等有不察耳【司馬禎史記索隠注黄鍾八寸十分一云律九九八十一故云八寸十分一漢書云長九寸者九分之寸也此則古人論律以九分為寸之明驗也】









<經部,樂類,律呂成書>
  欽定四庫全書
  律吕成書卷二      元 劉瑾 撰黄鍾生十一律法第十四【以新書本原三章四章及證辨四章參定】
  子一分 一為九寸 黄鍾九寸
  子之一為九寸者是以一而約黄鍾之全體也餘十一辰所歴之數各随其多寡約之而皆合黄鍾寸分釐毫絲之本數又以各辰所約黄鍾之法就約各辰之律亦皆合其律長短之數詳見下文
  黄鍾之實十七萬七千一百四十七
  此即亥位所得之數乃黄鍾之實也以寸法一萬九千六百八十三除之得九寸是黄鍾本數也若以分法二千一百八十七歸除之得八十一分以釐法二百四十三歸除之得七百二十九釐以毫法二十七歸除之得六千五百六十一毫以絲法三歸之得五萬九千四十九絲亦皆黄鍾本數也餘十一律所得之實亦皆以此黄鍾寸分釐毫絲之法除之而各得其律長短之數詳見下文
  丑三分二 一為三寸 林鍾六寸
  丑之三數約以一為三寸則共為九寸是黄鍾本數也二者倍其子之一以下生林鍾也【盖以陽律生吕三分而損其一即為加倍法凡律生吕皆然】㨿林鍾所得二數約以一為三寸則共為六寸此以所約黄鍾之法而約林鍾寸數也
  林鍾之實十一萬八千□□九十八
  析黄鍾之實為三分毎分五萬九千四十九林鍾於三分之内得其二故其實總得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得六是為林鍾寸數也【按隔八相生與十二月律之位林鍾皆在未今居丑者盖循十二辰之位與數而逓生之則六陽律皆當位自得六隂吕皆居其對衝陽不可易而隂可易也】
  寅九分八 一為一寸 太簇八寸
  寅之九數約以一為一寸則共為九寸亦黄鍾本數也八者四倍林鍾之二數以上生太簇也【隂吕生律三分而益其一即為加四倍法凡吕生律皆然】據太簇所得八數約以一為一寸則共為八寸此以所約黄鍾之法而約太簇寸數也
  太簇之實十五萬七千四百六十四
  析黄鍾之實為九分毎分一萬九千六百八十三太簇於九分之内得其八故其實總得此數又以林鍾之實三分益一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得八是為太簇寸數也
  卯二十七分十六 三為一寸一為三分 南吕五寸三分
  卯之二十七數約以三為一寸則共為九寸約以一為三分則共為八十一分亦皆黄鍾本數也十六者倍其太簇之數以下生南吕也據南吕所得十六數内約以三為一寸則以十五數共為五寸而餘一為三分此以所約黄鍾之法而約南吕寸分之數也
  南吕之實十萬四千九百七十六
  析黄鍾之實為二十七分毎分六千五百六十一南吕得其内之十六分故其實總得此數又以太簇之實三分損一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得五餘數以分法二千一百八十七除之得三是為南吕寸分之數
  辰八十一分六十四 九為一寸一為一分 姑洗七寸一分
  辰之八十一數約以九為一寸則共為九寸約以一為一分則就為八十一分亦皆黄鍾本數也六十四者四倍南吕之數以上生姑洗也據姑洗所得六十四數内約以九為一寸則以六十三數共為七寸而餘一為一分此以所約黄鍾之法而約姑洗寸分之數也
  姑洗之實十三萬九千九百六十八
  析黄鍾之實為八十一分毎分二千一百八十七姑洗得其内之六十四分故其實總得此數又以南吕之實三分益一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得七而餘二千一百八十七為一分是為姑洗寸分之數
  已二百四十三分一百二十八 二十七為一寸三為一分一為三釐 應鍾四寸六分六釐
  已之二百四十三數約以二十七為一寸共為九寸約以三為一分則共為八十一分約以一為三釐則共為七百二十九釐亦皆黄鍾本數也一百二十八者倍姑洗之數以下生應鍾也據應鍾所得一百二十八數内約以二十七為一寸則以一百八數共為四寸餘數二十内約以三為一分則以十八數共為六分猶餘二數約以一為三釐則共為六釐此以所約黄鍾之法而約應鍾寸分釐之數也
  應鍾之實九萬三千三百一十二
  析黄鍾之實為二百四十三分毎分七百二十九應鍾得其内之一百二十八分故其實總得此數又以姑洗之實三分損一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得四餘數以分法二千一百八十七除之得六餘數又以釐法二百四十三除之得六是應鍾寸分釐之數
  午七百二十九分五百一十二 八十一為一寸九為一分一為一釐 蕤賔六寸二分八釐
  午之七百二十九數約以八十一為一寸則共為九寸約以九為一分則共為八十一分約以一為一釐則就為七百二十九釐亦皆黄鍾本數也五百一十二者四倍應鍾之數以上生蕤賔也據蕤賔所得五百一十二數内約以八十一為一寸則以四百八十六數共為六寸餘數二十六約以九為一分則以十八數共為二分猶餘八為八釐此以所約黄鍾之法而約蕤賔寸分釐之數也
  㽔賔之實十二萬四千四百一十六
  析黄鍾之實為七百二十九分毎分二百四十三蕤賔得其内之五百一十二分故其實總得此數又以應鍾之實三分益一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得六餘數以分法二千一百八十七除之得二餘數又以釐法二百四十三除之得八是為蕤賔寸分釐之數
  未二千一百八十七分一千□□二十四【加倍則為二千四十八】二百四十三為一寸二十七為一分三為一釐一為
  三毫 大吕八寸三分七釐六毫
  未之二千一百八十七數約以二百四十三為一寸則共為九寸約以二十七為一分則共為八十一分約以三為一釐則共為七百二十九釐約以一為三毫則共為六千五百六十一毫亦皆黄鍾本數也一千二十四者倍蕤賔之數以下生大吕然據未宫之數止得半聲盖大吕以對衝而居丑位則以隂吕而居陽方必再倍其數方與丑月之氣深淺相應故必倍其數而為二千四十八也據大吕所得二千四十八數内約以二百四十三為一寸則共得八寸餘數約以二十七為一分則共得三分餘數又約以三為一釐則共得七釐餘數又約以一為三毫則共得六毫此以所約黄鍾之法而約大吕寸分釐毫之數也
  大吕之實八萬二千九百四十四【加倍則為十六萬五千八百八十八】析黄鍾之實為二千一百八十七分毎分八十一大吕得其内之一千二十四分止得實數八萬二千九百四十四必倍其數則得十六萬五千八百八十八又以蕤賔之實三分損一再加一倍亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得八餘數以分法二千一百八十七除之得三餘數又以釐法二百四十三除之得七餘數又以毫法二十七除之得六是為大吕寸分釐毫之數
  申六千五百六十一分四千□□九十六 七百二十九為一寸八十一為一分九為一釐一為一毫 夷則五寸五分五釐一毫
  申之六千五百六十一數約以七百二十九為一寸則共為九寸約以八十一為一分則共為八十一分約以九為一釐則共為七百二十九釐約以一為一毫則就為六千五百六十一毫亦皆黄鍾之本數也四千九十六者四倍大吕元數以上生夷則也㨿夷則所得四千九十六數内約以七百二十九為一寸則共得五寸餘數約以八十一為一分則共得五分餘數又約以九為一釐則共得五釐猶餘一為一毫此以所約黄鍾之法而約夷則寸分釐毫之數也
  夷則之實十一萬□□五百九十二
  析黄鍾之實為六千五百六十一分毎分二十七夷則得其内之四千九十六分故其實總得此數又以大吕之實元數三分益一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得五餘數以分法二千一百八十七除之得五餘數又以釐法二百四十三除之得五猶餘二十七為一毫是為夷則寸分釐毫之數
  酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二【加倍則為一萬六千三百八十四】 二千一百八十七為一寸二百四十三為一分二十七為一釐三為一毫一為三絲 夾鍾七寸四分三釐七毫三絲
  酉之一萬九千六百八十三數約以二千一百八十七為一寸則共為九寸約以二百四十三為一分則共為八十一分約以二十七為一釐則共為七百二十九釐約以三為一毫則共為六千五百六十一毫約以一為一絲則共為五萬九千四十九絲亦皆黄鍾本數也八千一百九十二者倍其夷則之數以下生夾鍾然夾鍾對衝而居卯亦以隂吕而居陽方亦必再倍其數則為一萬六千三百八十四然後與卯月之氣相應據夾鍾所得一萬六千三百八十四數内約以二千一百八十七為一寸則共得七寸餘數約以二百四十三為一分則共得四分餘數又約以二十七為一釐則共得三釐餘數又約以三為一毫則共得七毫猶餘一為三絲此以所約黄鍾之法而約夾鍾寸分釐毫絲之數也
  夾鍾之實七萬三千七百二十八【加倍則為十四萬七千四百五十六】析黄鍾之實為一萬九千六百八十三分毎分得九夾鍾得其内之八千一百九十二分止得實數七萬三千七百二十八必倍其數則得十四萬七千四百五十六又以夷則之實元數三分損一再加一倍亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得七餘數以分法二千一百八十七除之得四餘數又以釐法二百四十三除之得三餘數又以毫法二十七除之得七餘數又以絲法三除之得三絲是為夹鍾寸分釐毫絲之數
  戌五萬九千□□四十九分三萬二千七百六十八六千五百六十一為一寸七百二十九為一分八十一為一釐九為一毫一為一絲 無射四寸八分八釐四毫八絲
  戌之五萬九千四十九數約以六千五百六十一為一寸則共為九寸約以七百二十九為一分則共為八十一分約以八十一為一釐則共為七百二十九釐約以九為一毫則共為六千五百六十一毫約以一為一絲則就為五萬九千四十九絲亦皆黄鍾本數也三萬二千七百六十八者四倍夾鍾元數以上生無射也據無射所得三萬二千七百六十八數内約以六千五百六十一為一寸則共得四寸餘數約以七百二十九為一分則共得八分餘數又約以八十一為一釐則共得八釐餘數又約以九為一毫則共得四毫猶餘八為八絲此以所約黄鍾之數而約無射寸分釐毫絲之數也
  無射之實九萬八千三百□□四
  析黄鍾之實為五萬九千四十九分毎分得三無射得其内之三萬二千七百六十八分故其實總得此數又以夾鍾之實元數三分益一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得四餘數以分法二千一百八十七除之得八餘數又以釐法二百四十三除之得八餘數又以毫法二十七除之得四餘數又以絲法三除之得八是為無射寸分釐毫絲之數
  亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六【加倍則為十三萬一千七十二】 一萬九千六百八十三為一寸二千一百八十七為一分二百四十三為一釐二十七為一毫三為一絲一為三忽 仲吕六寸五分八釐三毫四絲六忽
  亥為黄鍾之實之全數故以黄鍾寸分釐毫絲之本法約之而各得寸分釐毫絲之本數又約以一為三忽則為五十三萬一千四百四十一忽雖在黄鍾本法之外固亦無不通也六萬五千五百三十六者倍其無射之數以下生仲吕然仲吕對衝而居陽方亦必再倍其數則為十三萬一千七十二然後與已月之氣相應據仲吕所得此數約以一萬九千六百八十三為一寸則共得六寸餘數約以二千一百八十七為一分則共得五分餘數又約以二百四十三為一釐則共得八釐餘數又約以二十七為一毫則共得三毫餘數又約以三為一絲則共得四絲餘數又約以一為三忽則共得六忽此以所約黄鍾之數而約仲吕寸分釐毫絲忽之數也
  仲吕之實十三萬一千□□七十二
  析黄鍾之實為十七萬七千一百四十七分毎分得其一仲吕得其内之十三萬一千七十二分故其實總得此數又以無射之實三分損一再加一倍亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得六餘數以分法二千一百八十七除之得五餘數又以釐法二百四十三除之得八餘數又以毫法二十七除之得三餘數又以絲法三除之得四餘數又以一為三忽則得六忽是為仲吕寸分釐毫絲忽之數也後漢志曰術曰陽以圓為形其性動隂以方為節其性静動者數三静者數二以陽生隂倍之以隂生陽四之皆三而一陽生隂曰下生隂生陽曰上生上生不得過黄鍾之清濁下生不得及黄鍾之數實皆三天兩地圓盖方覆六耦承竒之道也黄鍾仲吕之首而生十一律者也
  蔡氏曰黄鍾生十一律子寅辰午申戌六陽辰皆下生丑卯己未酉亥六隂辰皆上生其上以三歴十二辰者皆黄鍾之全數其下隂數以倍者【即筭法倍其實】三分本律而損其一也陽數以四者【即筭法四其實】三分本律而増其一也【又曰其分字以上者皆黄鍾之全數分字以下者諸律所取於黄鍾長短之數也安成黄氏曰其上云者十二辰分字以上如子一分丑三分是也其下云者十二辰分字以下如二八十六是也】六陽辰當位自得六隂辰則居其衝【安成黄氏曰子為陽辰黄鍾當位自得也未為丑衝林鍾以丑而居未居其衝也他倣此】其林鍾南吕應鍾三吕在隂無所増損其大吕夾鍾仲吕三吕在陽則用倍數方與十二月之氣相應盖隂之從陽自然之理也【按子寅辰午申戌為陽辰丑卯巳未酉亥為隂辰朱氏所謂小隂陽者也自子至巳為陽方自午至亥為隂方朱子所謂大隂陽者也子寅辰為陽中陽丑卯巳為陽中隂午申戌為隂中陽未酉亥為隂中隂其六陽律當位自得固無増損林鍾南吕應鍾隂居隂方亦無増損惟大吕夾鍾仲吕以隂從陽而居丑卯巳故用倍數然後與天地之氣相符也】
  又曰上下相生之敘則晉志所謂在六律為陽則當位自得而下生於隂六吕為隂則得其所衝而上生於陽者是也【又曰吕氏春秋淮南子上下相生與司馬氏律書漢前志不同雖大吕夾鍾仲吕用倍數則一然吕氏淮南不過以數之多寡為生之上下律吕隂陽皆錯亂而無倫非其本法也】又曰十二律之實約以寸法則黄鍾林鍾太簇得全寸約以分法則南吕姑洗得全分約以釐法則應鍾蕤賔得全釐約以毫法則大吕夷則得全毫約以絲法則夾鍾無射得全絲至仲吕之實十三萬一千□□七十二以三分之不盡二筭其數不行此律之所以止於十二也





  律寸舊法新法圖第十五【以儀禮經傳通解鍾律篇定】
  黄鍾之實九寸
  下生者倍其實得十八以為法三分其法得一者六為六寸以為林鍾
  林鍾之實六寸
  上生者四其實得二十四以為法三分其法得一者八為八寸以為太簇
  太簇之實八寸
  下生者倍其實得十六以為法三其一得三以分其法用十五得三者五為五寸餘一為三分寸之一合之為南吕
  南吕之實五寸三分寸之一【計十六分】
  上生者四其實得六十四以為法三其三得九以分其法用六十三得九者七為七寸餘一為九分寸之一合之為姑洗
  姑洗之實七寸九分寸之一【計六十四分】
  下生者倍其實得一百二十八以為法三其九得二十七以分其法用一百八得二十七者四為四寸餘二十為二十七分寸之二十合之為應鍾
  應鍾之實四寸二十七分寸之二十【計一百二十八分】
  上生者四其實得五百十二以為法三其二十七得八十一以分其法用四百八十六得八十一者六為六寸餘二十六為八十一分寸之二十六合之為蕤賔
  蕤賔之實六寸八十一分寸之二十六【計五百十二分】
  下生者倍其實得一千二十四再加一倍乃得二千四十八以為法【必用倍數説見上章】三其八十一得二百四十三以分其法用一千九百四十四得二百四十三者八為八寸餘一百四為二百四十三分寸之一百四合之為大吕
  大吕之實八寸二百四十三分寸之一百四【計二千四十八分其元數則止一千二十四分】
  上生者四其實據元數一千二十四得四千九十六以為法三其二百四十三得七百二十九以分其法用三千六百四十五得七百二十九者五為五寸餘四百五十一為七百二十九分寸之四百五十一合之為夷則
  夷則之實五寸七百二十九分寸之四百五十一【計四千九十六分】
  下生者倍其實得八千一百九十二分再加一倍乃得一萬六千三百八十四以為法三其七百二十九得二千一百八十七以分其法用一萬五千三百九得二千一百八十七者七為七寸餘一千七十五為二千一百八十七分寸之一千七十五合之為夾鍾
  夾鍾之實七寸二千一百八十七分寸之一千七十五【計一萬六千三百八十四分其元數則止八千一百九十二分】
  上生者四其實據元數八千一百九十二得三萬二千七百六十八以為法三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法用二萬六千二百四十四得六千五百六十一者四為四寸餘六千五百二十四為六千五百六十一分寸之六千五百二十四合之為無射
  無射之實四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四【計三萬二千七百六十八分】
  下生者倍其實得六萬五千五百三十六分再加一倍乃得十三萬一千七十二以為法三其六千五百六十一得一萬九千六百八十三以分其法用十一萬八千九十八得一萬九千六百八十三者六為六寸餘一萬二千九百七十四為一萬九千六百八十三分寸之一萬二千九百七十四合之為仲吕
  仲吕之實六寸一萬九千六百八十三分寸之一萬二千九百七十四【計十三萬一千七十二分其元數則止六萬五千五百三十六分】上生者四其實得五十二萬四千二百八十八以為法三其一萬九千六百八十三得五萬九千四十九以分其法用四十七萬二千三百九十二得五萬九千四十九者八為八寸餘五萬一千八百九十六為五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六合之為黄鍾之變
  右律寸舊法【朱子曰本周禮鄭元注及杜佑通典法推之定為此數】
  黄鍾之實九寸
  三分其實得三以為法下生者倍其法得六寸以為林鍾
  林鍾之實六寸
  三分其實得二以為法上生者四其法得八寸以為太簇
  太簇之實八寸
  三分其實得二寸六分以為法下生者倍其法得五寸三分以為南吕【凡言分者皆九分寸之一】
  南吕之實五寸三分
  三分其實得一寸七分以為法上生者四其法得四寸二十八分【内收二十七分得三寸】合之得七寸一分以為姑洗
  姑洗之實七寸一分
  三分其實得二寸三分三釐以為法下生者倍其法得四寸六分六釐以為應鍾【凡言釐者皆九分分之一】
  應鍾之實四寸六分六釐
  三分其實得一寸五分二釐以為法上生者四其法得四寸二十分八釐【内收十八分為二寸】合之得六寸二分八釐以為蕤賔
  㽔賔之實六寸二分八釐
  三分其實得二寸八釐六毫以為法下生者倍其法得四寸十六釐十二毫再加一倍乃得八寸三十二釐二十四毫【内收二十七釐為三分又收十八毫為二釐】合之得八寸三分七釐六毫以為大吕【凡言毫者皆九分釐之一】
  大吕之實八寸三分七釐六毫【據蕤賔下生元數止計四寸十六釐十二毫】三分其實於元數四寸十六釐十二毫得一寸三分五釐七毫以為法上生者四其法得四寸十二分二十釐二十八毫【内收九分為一寸又收十八釐為二分又收二十七毫為三釐】合之得五寸五分五釐一毫以為夷則
  夷則之實五寸五分五釐一毫
  三分其實得一寸七分七釐六毫三絲以為法下生者倍其法得二寸十四分十四釐十二毫六絲再加一倍乃得四寸二十八分二十八釐二十四毫十二絲【内收二十七分為三寸又收二十七釐為三分又收十八毫為二釐又收九絲為一毫】合之得七寸四分三釐七毫三絲以為夾鍾【凡言絲者皆九分毫之一】
  夾鍾之實七寸四分三釐七毫三絲【據大吕下生元數止計二寸十四分十四釐十二毫六絲】
  三分其實據元數二寸十四分十四釐十二毫六絲得一寸二分二釐一毫二絲以為法上生者四其法得四寸八分八釐四毫八絲以為無射
  無射之實四寸八分八釐四毫八絲
  三分其實得一寸五分八釐七毫五絲六忽以為法下生者倍其法得二寸十分十六釐十四毫十絲十二忽再加一倍乃得四寸二十分三十二釐二十八毫二十絲二十四忽【内收十八分為二寸又收二十七釐為三分又收二十七毫為三釐又收十八絲為二毫又收十八忍為二絲】合之得六寸五分八釐三毫四絲六忽以為中吕【凡言忽者皆九分絲之一】
  中吕之實六寸五分八釐三毫四絲六忽
  三分其實得二寸一分八釐七毫一絲五忽以為法上生者四其法得八寸七分八釐一毫六絲二忽以為黄鍾之變
  右律寸新法【朱子曰本太史公律書生鍾分蔡元定以寸分釐毫絲忽約之得此法】
  朱子曰按鄭氏與太史公説不同者鄭氏之言分寸審度之正法太史公之言欲其便於損益而為假設之權制也盖律管之長以九為本上下相生以三其法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧歴終不能盡是以自分而下遂不可析而直以九相乗歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而紀焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易考也盖其以子為一而十一三之以至於亥則得十七萬七千一百四十七筭而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而卯為毫法則其釐有九毫可知矣以戌為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也


  十二律名義第十六【以儀禮經傳通觧鍾律義篇定】
  國語伶州鳩曰黄鍾所以宣養六氣九徳也【韋昭曰黄中之色也鍾之言陽氣鍾聚於下也宣徧也六氣隂陽風雨晦明也九徳九功之徳十一月陽伏於下物始萌於五聲為宫含元處中所以徧養六氣九徳之本也】由是第之【第次也次其月也】二曰太簇【言陽氣太簇逹于上】所以金奏賛陽出滯也【賈唐云太簇正聲為商故為金奏所以佐陽發出滯伏也】三曰姑洗所以修潔百物考神納賔也【姑潔也洗濯也考合也言陽氣養生洗濯枯穢改柯易葉也于正聲為角是月百物修潔故用之宗廟合致神人用之享宴可以納賔也】四曰蕤賔所以安靖神人獻酬交酢也【蕤委㽔柔貌也言隂氣為主委㽔於下陽氣盛長於上有似於賔主故可用之宗廟賔客以安靖神人行酬酢也】五曰夷則所以詠歌九則平民無貳也【夷平也則法也言萬物既成可法則也故可以詠九功之則成民之志使無疑貳也】六曰無射所以宣布哲人之令徳示民軌儀也【九月陽氣上升隂氣收藏萬物無射見者故可以徧布前哲之令徳示民道法也】為之六間以揚沉伏而黜散越也【六間六吕在陽律之間吕隂律所以旅間陽律成其功發揚滯伏之氣而去散越者也伏則不宣散則不和隂陽序次風雨時至所以生物者也】元間大吕助宣物也【元一也隂繫于陽以黄鍾為主故曰元間以陽為首不名其初臣歸功於上之義也大吕助陽宣散物也】二間夾鍾出四隙之細也【隙間也夾鍾助陽鍾聚曲細也四隙四時之間氣㣲細者春為陽中萬物始生四時之氣皆始於春春發而出之三時奉而成之故夾鍾出四時之㣲氣也】三間中吕宣中氣也【陽氣起于中至四月宣散于外純乾用事隂閉藏于内所以助陽氣成功也】四間林鍾和展百事俾莫不任肅純恪也【林衆盛也鍾聚也於正聲為徴展審也俾使也肅速也純大也恪敬也言時務和審百事無有偽詐使莫不任其職事速其功大敬其職也】五間南吕賛陽秀也【榮而不實曰秀南任也隂任陽事助成萬物賛佐也】六間應鍾均利噐用俾應復也【言隂陽用事萬物鍾聚百嘉具備時務均利百官噐用程度庻品使皆應其禮復其常也】律吕不易無姧物也【律吕不變易其正各順其時則神無姧行物無害生也】
  漢志曰律有十二陽六為律隂六為吕律以綂氣類物吕以旅陽宣氣黄鍾黄者中之色君之服也鍾者種也天之中數五【韋昭曰一三在上七九在下】五為聲聲上宫五聲莫大焉地之中數六【韋昭曰二四在上八十在下】六為律律有形有色色上黄五色莫盛焉故陽氣施種於黄泉孶萌萬物【師古曰孶讀與滋同滋益也萌始生】為六氣元也以黄色名元氣律者著宫聲也宫以九唱六【孟康曰黄鍾陽九林鍾隂六言陽唱隂和】變動不居周流六虛始於子在十一月大吕吕旅也言隂大旅助黄鍾宣氣而芽物也位於丑在十二月太簇簇奏也言陽氣大奏地而逹物也【師古曰奏進也】位於寅在正月夾鍾言隂夾助大簇宣四方之氣而出種物也位於卯在二月姑洗洗潔也言陽氣洗物辜絜之也【孟康曰辜必也必使之絜也】位於辰在三月中吕言㣲隂始起未成著於其中旅助姑洗宣氣齊物也位於已在四月蕤賓蕤繼也賔導也言陽始導隂氣使繼養物也位於午在五月林鍾林君也言隂氣受任助蕤賔君主種【上聲】物使長大楙盛也【師古曰種物種生之物楙古茂字也】位於未在六月夷則則法也言陽氣正法度而使隂氣夷當傷之物也【師古曰夷亦傷】位於申在七月南吕南任也言隂氣旅助夷則任成萬物也位於酉在八月無射射厭也言陽氣究物而使隂氣畢剥落之終而復始無厭已也位於戌在九月應鍾言隂氣應無射該臧萬物而雜陽閡【音亥】種也【孟康曰閡臧塞也隂雜陽氣臧塞為萬物作種也晉灼曰外閉曰閡】位於亥在十月
  朱子曰十二律之名必有深指然國語漢志所言如此支離附合恐非本真今姑存之不足深究也















  隔八相生娶妻生子法第十七【以漢志及木鍾集定】







  前漢律歴志曰黄鍾之長三分損一下生林鍾三分林鍾益一上生太簇三分太簇損一下生南吕三分南吕益一上生姑洗三分姑洗損一下生應鍾三分應鍾益一上生㽔賔三分㽔賔損一下生大吕三分大吕益一上生夷則三分夷則損一下生夾鍾三分夾鍾益一上生無射三分無射損一下生中吕隂陽相生自黄鍾始而左旋八八為伍【注曰從子數辰至未得八下生林鍾數未至寅得八上生太簇律上下相生皆以此為率伍耦也八八為耦 按㽔賔生大吕夷則生夾鍾無射生仲吕皆用倍數漢志但云損一者舉其相生之大例耳】
  如上章十二辰所生律吕長短之數既定復以十二律分属十二辰環列為圖自黄鍾九寸居子次以大吕八寸三分七釐六毫居丑又次以太簇八寸居寅循其長短之序至應鍾而極於亥焉則六律皆居其本位六吕皆互換而居其對衝【陽有常尊而不動隂可移易而相從也】乃復據此十二律周布之位而推其相生之法則皆三分損益而隔八位【自黄鍾左旋數至林鍾隔八位也自林鍾左旋數至太簇亦隔八位餘倣此】其㽔賔生大吕本法三分損一而再加數倍今圖中乃云益一者兼其倍數而言以從簡便是即三分益一之數【必用倍數之義已見上章】數雖益一仍是陽律下生也【夷則生夾鍾無射生仲吕倣此】大吕生夷則本法三分益一今圖中乃云損一者併大吕所加倍數以生夷則則當三分而反損一數雖損一仍是隂律上生也【夾鍾生無射倣此】盖但以律吕之隂陽分上下而不以數之損益分上下【先儒乃因損益之數不同而自㽔賔以後變其隂陽上下之法乃有五下七上之説未為當也】今以朱子所謂小隂陽者觀之則自子至亥一陽一隂相間律皆下生而吕皆上生盖陽尊而降隂卑而升也以所謂大隂陽者觀之則陽生於子自子至已為陽方凡律吕居陽方者皆損一而始於黄鍾隂生於午自午至亥皆隂方凡律吕居隂方者皆益一而始於㽔賔盖陽實而减隂虚而盈亦自然之理也且陽極於已相生之法亦至仲吕而極隂極於亥長短之數亦至應鍾而極此子午己亥者其隂陽升降消息之機歟
  律娶妻吕生子圖
  無射夷則㽔賔姑洗太簇黄鍾
  上九九五九四九三九二初九
  仲吕夾鍾大吕應鍾南吕林鍾
  上六六五六四六三六二初六

  前漢志曰初九律之首初六吕之首律娶妻【如黄鍾生林鍾】而吕生子【如林鍾生太簇】六律六吕而十二辰立矣

  潜室陳氏曰律所生者常同位吕所生者常異位故曰律娶妻而吕生子也六律六吕十二辰位焉乾坤之六爻位焉故子者陽數之始黄鍾生焉是為乾之初九至乎六陽盛於無射則為上九矣未者隂數之始林鍾生焉是為坤之初六至乎六隂盛於仲吕則為上六矣且黄鍾之初九下生林鍾之初六同是初位是為夫婦林鍾之初六上生太簇之九二初與二異位是為母子太簇之九二下生南吕之六二同是二位是為夫婦南吕之六二上生姑洗之九三二與三異位是為母子姑洗之九三下生應鍾之六三同是三位是為夫婦應鍾之六三上生㽔賔之九四三與四異位是為母子㽔賔之九四下生大吕之六四同是四位是為夫婦大吕之六四上生夷則之九五四與五異位是為母子夷則之九五下生夾鍾之六五同是五位是為夫婦夾鍾之六五上生無射之上九五與上異位是為母子無射之上九下生仲吕之上六同是上位亦為夫婦大率同位娶妻隔八生子也














  騐中氣審定十二律法第十八【以新書本原第十章定】
  如前章律吕相生法製造十二律管長短既成復以十二管悉依法埋置緹室仍湏精審歴數乃按歴以十二月中氣必其氣皆應則合乎造化而律可用矣氣有不應則是造歴未精更湏審造必也之而氣無不應然後吹之而聲無不和也測圖説具下文
  三重緹室圖【圖已見第一章】








  蔡氏曰以木為案毎律各一案内庳外髙從其方位加律其上以葭灰實其端覆以緹素按歴而之氣至則吹灰動素【彭氏曰為十二月律布室内十二辰若其月氣至則辰之管灰飛而管空也然則十二月各當其辰斜埋地下入地處庳出地處髙故云内庳外髙】其升降之數在冬至則黄鍾九寸【升五分一釐三毫】大寒則大吕八寸三分七釐六毫【升三分七釐六毫】雨水則太簇八寸【升四分五釐一毫六絲】春分則夾鍾七寸四分三釐七毫三絲【升三分三釐七毫三絲】榖雨則姑洗七寸一分【升四分□五毫四絲三忽】小滿則仲吕六寸五分八釐三毫四絲六忽【升三分□三毫四絲六忽】夏至則㽔賔六寸二分八釐【升二分八釐】大暑則林鍾六寸【升三分三釐八毫】處暑則夷則五寸五分五釐一毫【升二分五釐五毫】秋分則南吕五寸三分【升三分□四毫一絲】霜降則無射四寸八分八釐四毫八絲【升二分二釐四毫八絲】小雪則應鍾四寸六分六釐
  又曰陽生於復隂生於姤如環無端今律吕之數三分損益終不復始何也曰陽之升始於子午雖隂生而陽之升於上者未巳至亥而後窮上反下隂之升始於午子雖陽生而隂升於上者亦未巳至已而後窮上反下律於隂則不書故終不復始也是以陽升之數自子至已差强在律為尤强在吕為少弱自午至亥漸弱在律為尤弱在吕為差强分數多寡雖若不齊然其絲分毫别各有條理此氣之所以飛灰聲之所以中律也或曰易以道隂陽而律不書隂何也曰易者盡天下之變善與惡無不備也律者致中和之用止於至善者也以聲言之大而至於雷霆細而至於蠛蠓無非聲也易則無不備也律則冩其所謂黄鍾一聲而已矣雖有十二律六十調然實一黄鍾也是理也在聲為中聲在氣為中氣在人則喜怒哀樂未發與發而中節也此聖人所以一天人賛化育之道也


  律寸九分復約為十分法第十九【以新書證辨第二章定】
  司馬遷律書
  本文         改正
  黄鍾八寸七分一宫   八寸十分一
  林鍾五寸七分四角   五寸十分四
  太簇七寸七分二商   七寸十分二
  南吕四寸七分八徴   四寸十分八
  姑洗六寸七分四羽   六寸十分四
  應鍾四寸二分三分二羽 四寸二分三分二
  㽔賔五寸六分三分一  五寸六分三分二【强四百八十六】大吕七寸四分三分一  七寸五分三分二【强四百□五】夷則五寸四分三分二商 五寸□□三分二【弱二百一十六】夾鍾六寸一分三分一  六寸七分三分一【强一百九十八】無射四寸四分三分二  四寸四分三分二【强六百一十八】仲吕五寸九分三分二徴 五寸九分三分二【强五百八十一】蔡氏曰按律書此章所記分寸之法與他記不同以難曉故多誤盖取黄鍾之律九寸一寸九分凡八十一分而又以十約之為寸故云八寸十分一本作七分一者誤也今以相生次序列而正之其應鍾以下則有小分小分以三為法如歴家太少餘分强弱耳其法未宻也今以二千一百八十七為全分七百二十九為三分一一千四百五十八為三分二餘分之多者為强少者為弱列於逐律之下其誤字悉正之隋志引此章中黄鍾林鍾太簇應鍾四律寸分以為與班固司馬彪鄭氏蔡邕杜䕫荀朂所論雖尺有增减而十二律之寸數並同則是時律書尚未誤也及司馬貞索隐始以舊本作七分一為誤其誤亦未乆也沈括亦曰此章七字皆當作十字誤屈中畫耳大要律書用相生分數相生之法以黄鍾為八十一分今以十為寸法故有八寸一分漢前後志及諸家用審度分數審度之法以黄鍾之長為九十分亦以十為寸法故有九十分法雖不同其長短則一故隋志云寸數並同也【其黄鍾下有宫太簇下有商姑洗下有羽林鍾下有角南吕下有徴字晉志論律書五音相生而以宫生角角生商商生徵徴生羽羽生宫求其理用㒺見通逹者是也仲吕下有徴夷則下有商應鍾下有羽字三者未詳亦疑後人誤増也下云上九商八羽七角六宫五徵九者即是上文聲律數太簇八寸為商姑洗七寸為羽林鍾六寸為角南吕五寸為徴黄鍾九寸為宫其曰宫五徴九誤字也】











  全律半律第二十【以新書本原第四章定】
  黄鍾全九寸 半無
  林鍾全六寸 半三寸不用
  太簇全八寸 半四寸
  南吕全五寸三分 半二寸六分不用
  姑洗全七寸一分 半三寸五分
  應鍾全四寸六分六釐 半二寸三分三釐不用㽔賔全六寸二分八釐 半三寸一分四釐
  大吕全八寸三分七釐六毫 半四寸一分八釐三毫夷則全五寸五分五釐一毫 半二寸七分二釐五毫夾鍾全七寸四分三釐七毫三絲 半三寸六分六釐三毫六絲
  無射全四寸八分八釐四毫八絲 半二寸四分四釐二毫四絲
  仲吕全六寸五分八釐三毫四絲六忽【餘二筭】 半三寸二分八釐六毫二絲三忽
  變律第二十一【以新書本原第五章定】
  黄鍾之實一萬二千七百四十□萬一千九百八十四十七萬四千七百六十二【小分四百八十六】
  全八寸七分八釐一毫六絲二忽不用
  半四寸三分八釐五毫三絲一忽
  林鍾之實八千四百九十三萬四千六百五十六十一萬六千五百□□八【小分三百二十四】
  全五寸八分二釐四毫一絲一忽三初
  半二寸八分五釐六毫五絲□□六初
  太簇之實一萬一千三百二十四萬六千二百□八十五萬五千三百四十四【小分四百三十二】
  全七寸八分□□二毫四絲四忽七初不用
  半三寸八分四釐五毫六絲六忽八初
  南吕之實七千五百四十九萬七千四百七十二十□萬三千五百六十三【小分四十五】
  全五寸二分三釐一毫六絲□□一初六秒
  半二寸五分六釐□□七絲四忽五初三秒
  姑洗之實一萬□□□□六十六萬三千二百九十六十三萬八千□□八十四【小分六十】
  全七寸□□一釐二毫二絲□□一初二秒不用半三寸四分五釐一毫一絲□□一初一秒
  應鍾之實六千七百一十□萬八千八百六十四九萬二千□□五十六【小分四十】
  全四寸六分□□七毫四絲三忽一初四秒【餘一筭】半二寸三分□□三毫六絲六忽六秒彊不用蔡氏曰十二律各自為宫以生五聲二變其黄鍾林鍾太簇南吕姑洗應鍾六律則能具足至蕤賔大吕夷則夾鍾無射仲吕六律則取黄鍾林鍾太簇南吕姑洗應鍾六律之聲少下不和故有變律【朱子曰黄鍾君象也非諸宫之所能役故虚其正而不復用所用只再生之變者就再生之變又缺其半所謂缺半者盖若大吕為宫黄鍾為變宫時黄鍾管最長所以只得用其半其餘宫亦倣此】變律者其聲近正律而少髙於正律也然仲吕之實一十三萬一千□□七十二以三分之不盡二筭既不可行當有以通之律當變者有六故置一而六三之得七百二十九【置子之一而六次三之故得七百二十九數】以七百二十九因仲吕之實十三萬一千□□七十二為九千五百五十五萬一千四百八十八三分益一再生黄鍾林鍾太簇南吕姑洗應鍾六律又以七百二十九歸之以從十二律之數【以七百二十九歸除其實各得其内七百二十九分之一仍以黄鍾寸分釐毫絲之本法除之各得全律半律長短之數】紀其餘分以為忽秒然後洪纎髙下不相奪倫至應鍾之實六千七百一十□萬八千八百六十四以三分之又不盡一筭數又不可行此變律之所以止於六也變律非正律故不為宫也通典曰以子聲比正聲則正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半但先儒釋用倍聲有二義一義云半十二律正律為十二子聲之鍾二義云從於仲吕之管寸數以三分益一上生黄鍾以所得管之寸數然後半之以為子聲之鍾其為變正聲之法者以黄鍾之管正聲九寸子聲則四寸半又上下相生之法者以仲吕之管長六寸一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四上生黄鍾三分益一得八寸五萬九千□□四十九分寸之五萬一千八百九十六半之得四寸五萬九千□□四十九分寸之二萬五千九百四十八以為黄鍾又上下相生以至仲吕皆以相生所得之律寸數半之以為子聲之律【蔡氏又曰按此説黄鍾九寸生十二律有十二子律即謂正律正半律也又自仲吕上生黄鍾黄鍾八寸五萬九千□□四十九分寸之五萬一千八百九十六又生十一律亦有十二子聲即所謂變律變半律也正變及半凡四十八聲上下相生最得漢志所謂黄鍾不復為他律役之意與律書五聲小大次第之法但變律止於應鍾雖設而無所用則其實三十六聲而已其間陽律不用變聲而黄鍾又不用正半聲隂律不用正變聲而應鍾又不用變半聲其實又二十八聲而已 又曰世之論律者皆以十二律為循環相生不知三分損益之數徃而不返仲吕再生黄鍾止得八寸七分有竒不成黄鍾正聲京房覺其如此故仲吕再生别名執始轉生四十八律其三分損益不盡之筭或棄或増夫仲吕上生不成黄鍾京房之見則是矣至於轉生四十八律則是不知變律之數止於六者出於自然不可復加雖强加之而亦無所用也凡律學㣲妙其生數立法正在毫釐秒忽之間今乃以不盡之筭不容損益遂或棄之或増之則其畸贏贅虧之積亦不得為此律矣又依行在辰上生包育編於黄鍾之次乃是隔九其黄鍾林鍾太簇南吕姑洗毎律綂五律蕤賔應鍾毎律綂四律大吕夾鍾仲吕夷則無射毎律綂三律參伍不周多寡不例其與反生黄鍾相去五十百歩之間耳意者房之所得出於焦氏焦氏卦氣之學亦去四而為六十故其推算亦必求合卦氣之數不知數之自然在律者不可増而於卦者不可减也何承天劉焯譏房之病盖得其一二然承天與焯皆欲増林鍾以下十一律之分使至仲吕反生黄鍾還得十七萬七千一百四十七之數如此則是惟黄鍾一律成律他十一律皆不應三分損益之數其失又甚於房矣可謂目察秋毫而不見其睫也】










  五聲大小次第第二十二【以新書本原第六章証辨第六章及木鍾集参定】
  宫 八十一【此數起於黄鍾為宫黄鍾九寸九九八十一也】聲最下最濁商 七十二【此數起於黄鍾為宫太簇為商太簇八寸八九七十二也】聲次下次濁角 六十四【此數起於黄鍾為宫姑洗為角姑洗七寸一分七九六十三併餘一數也】聲居髙下清濁之間
  徴 五十四【此數起於黄鍾為宫林鍾為徴林鍾六寸六九五十四也】聲次髙次清羽 四十八【此數起於黄鍾為宫南吕為羽南吕五寸三分五九四十五併餘數三也】聲最髙最清
  樂記曰宫為君商為臣角為民徴為事羽為物五者不亂則無沾懘之音矣
  潜室陳氏曰宫聲最尊属土最多用八十一絲有君之象故宫為君商属金以其濁次於宫用七十二絲如臣能次於君之象故商為臣角属木以其清濁中用六十四絲半清半濁居宫羽之中有民之象故角為民徴属火用五十四絲其聲清有事之象有民而後有事事劣於民故徴次角羽属水用四十八絲其聲最清有物之象有事而後有物物劣於事故羽次徴此五聲大小之次也【朱子曰此五聲五行之象髙下清濁之次】五聲大小之相次固本於黄鍾為宫若五聲旋相為宫則十二律皆可為宫非特黄鍾為宫而已如應鍾為宫則大吕為商姑洗為角㽔賔為徴南吕為羽然當髙者或下當下者或髙而有奪倫之患故立此五象以調之宫必為君而不可下於臣商必為臣而不可上於君若民若事若物皆當以次降殺所以律中有半聲相應者盖以其臣或過君民或過臣物或過事故不用正聲而用半聲以應之此八音所以克諧而不相奪倫也【管子曰凡聼徵如負猪豕覺而駭凡聼羽如鳴馬在野凡聼宫如牛鳴窌中凡聼商如離羣羊凡聼角如雉登木以鳴音疾以清 漢志曰商之為言章也物成孰可章度也角觸也物觸地而出戴芒角也宫中也居中央暢四方唱始施生為四聲綱也徵祉也物盛大而繁社也羽宇也物聚藏宇覆之也夫聲者中於宫觸於角祉於徴章於商宇於羽故四聲為宫紀也協之五行則角為木五常為仁五事為貌商為金為義為言徴為火為禮為視羽為水為知為聼宫為土為信為思以君臣民事物言之則宫為君商為臣角為民徴為事羽為物唱和有象故言君臣位事之體也五聲之本生於黄鍾之律九寸為宫或損或益以定商角徵羽九六相生隂陽之應也】
  宫 八十一 下生徴
  徴 五十四 上生商
  商 七十二 下生羽
  羽 四十八 上生角
  角 六十四 下生變宫
  通典曰古之神瞽攷律均聲必先立黄鍾之宫【五聲十二律起於黄鍾之數】黄鍾之管以九為寸法【度其中氣以明陽數之極也】故用九自乗為管絲之數【九九八十一數】其增减之法又以三為度以上生者皆三分益一以下生者皆三分去一宫生徴【三分宫數八十一則分各二十七下生者去一去二十七餘有五十四以為徴故徴數五十四也】徴生商【三分徵數五十四則分各十八上生者益一加十八於五十四得七十二以為商故商數七十二也】商生羽【三分商數七十二則分各二十四下生者去其一去二十四得四十八以為羽故羽數四十八也】羽生角【三分羽數四十八則分各十六上生者益一加十六於四十八則得六十四以為角故角數六十四也】此五聲大小之次也【朱子曰此五聲相生損益先後之次也】是黄鍾為均用五聲之法以下十一辰辰各有五聲其為宫商之法亦如之辰各有五聲合為六十聲是十二律之正聲也
  蔡氏曰黄鍾之數九九八十一是為五聲之本三分損一以下生徴徴三分益一以上生商商三分損一以下生羽羽三分益一以上生角至角聲之數六十四以三分之不盡一筭數不可行此聲之數所以止於五也或曰此黄鍾一均五聲之數他律不然曰置本律之實以九因之三分損益以為五聲再以本律之實約之則宫固八十一商亦七十二角亦六十四徴亦五十四羽亦四十八矣【假令應鍾九萬三千三百一十二以八十一乗之得七百五十五萬八千二百七十二為宫以九萬三千三百一十二約之得八十一三分宫損一得五百□□三萬八千八百四十八為徵以九萬三千三百一十二約之得五十四三分徵益一得六百七十一萬八千四百六十四為商以九萬三千三百一十二約之得七十二三分商損一得四百四十有七萬八千九百七十六為羽以九萬三千三百一十二約之得四十八三分羽益一得五百九十七萬一千九百六十八為角以九萬三千三百一十二約之得六十四 又曰黄鍾一均五聲之數十一律皆於此取法焉通典所謂十一辰辰各五聲其為宫為商之法亦如之者是也夫以十二律之宫長短不同而其臣民事物尊卑莫不有序而不相凌犯良以是耳沈括不知此理乃以為五十四在黄鍾為徴在夾鍾為角在仲吕為商者其亦誤矣俗樂之有清聲盖亦畧知此意但不知仲吕反生黄鍾黄鍾又自林鍾再生太蔟皆為變律已非黄鍾太簇之清聲耳胡安定知其如此故於四清聲皆小其圍徑則黄鍾太簇二聲雖合而大吕夾鍾二聲又非本律之半且自夷則至應鍾四律皆以次小其圍徑以就之遂使十二律五聲皆有不得其正者則亦不成樂矣若李照蜀公止用十二律則又不知此理者也盖樂之和者在於三分損益樂之辨者在於上下相生若李照蜀公之法其合於三分損益者則和矣自夷則已降則其臣民事物豈能尊卑有辨而不相凌犯乎晉荀朂之笛梁武帝之通亦不知此而作者也】








  變聲第二十三【以新書本原七章及證辨七章參定】
  變宫聲四十二【小分六】
  變徴聲五十六【小分八】
  蔡氏曰五聲宫與商商與角徴與羽相去各一律至角與徴羽與宫相去乃二律相去一律則音節和相去二律則音節逺故角徴之間近徴收一聲比徴少下故謂之變徴羽宫之間近宫收一聲少髙於宫故謂之變宫也角聲之實六十有四以三分之不盡一筭既不可行當有以通之聲之變者二故置一而兩三之得九【謂置一而一三之得三再三之故得九】以九因角聲之實六十有四得五百七十六三分損益再生變徴變宫二聲以九歸之以從五聲之數【三分五百七十六毎分一百九十二三分損一於五百七十六數内去其一百九十二以生變宫則得三百八十四以九歸之得四十二餘分六是為變宫之聲也又以變宫之數三百八十四以三分之毎分一百二十八三分益一於三百八十四數内再添一百二十八以生變徴則得五百一十二以九歸之得五十六餘分八是為變徴之聲也】存其餘數以為强弱【即謂上文所注小分六小分八者是也】至變徴之數五百一十二以三分之又不盡二筭其數又不行此變聲所以止於二也【朱子曰宫商角徴羽變宫變徴皆是數之相生自然如此非人力所能加損此其所以為妙】變宫變徴宫不成宫徴不成徴古人謂之和繆
  國語周景王問於伶州鳩曰七律者何韋昭注曰周有七音黄鍾為宫太簇為商姑洗為角林鍾為徴南吕為羽應鍾為變宫㽔賔為變徴【朱子曰後漢説與此同此説盖以黄鍾為法餘律倣此】
  淮南子曰宫生徴徴生商商生羽羽生角姑洗為角生應鍾不比於正音故為和應鍾生㽔賔不比於正音故為繆
  通典注曰按應鍾為變宫蕤賔為變徴自殷以前但有五音自周以來加文武二聲謂之七聲五聲為正二聲為變變者和也【蔡氏曰宫羽之間有變宫角徴之間有變徴此亦出於自然左氏所謂七音漢前志所謂七始是也然五聲者正聲故以起調畢曲為諸聲之綱至二變聲則宫不成宫徴不成徴不比於正音但可以濟五聲之所不及而已然有五音而無二變亦不可以成樂也】蔡氏曰周禮春官大司樂凡樂圜鍾為宫黄鍾為角太簇為徴姑洗為羽冬日至於地上之圜丘奏之若樂六變則天神皆降可得而禮矣凡樂凾鍾為宫太簇為角姑洗為徴南吕為羽夏日至於澤中之方丘奏之若樂八變則地皆出可得而禮矣凡樂黄鍾為宫大吕為角太簇為徴應鍾為羽於宗廟之中奏之若樂九變則人可得禮矣按此祭祀之樂不用商聲只用宫角徴羽四聲無變宫變徴盖古人變宫變徴不為調也左氏傳曰中聲以降五降之後不容彈矣夫五降之後更有變宫變徴而曰不容彈者以二變之不可為調也【朱子曰或問周禮大司樂説宫角徴羽與七聲不合如何曰此是降神之樂如黄鍾為宫大吕為角太簇為徵應鍾為羽自是四樂各舉其一者而言之以大吕為角則南吕為宫太簇為徴則林鍾為宫應鍾為羽則太簇為宫以七聲推之合如此注家之説非也】



  八十四聲圖第二十四【以新書第八章定】
  【正律墨字 半聲朱字變律朱字 半聲墨字】
  十一月
  黄鍾【宫】
  六月
  林鍾【宫】黄鍾【徴】
  正月
  太簇【宫】林鍾【徴】黄鍾【商】
  八月
  南吕【宫】太簇【徴】林鍾【商】黄鍾【羽】
  三月
  姑洗【宫】南吕【徴】太簇【商】林鍾【羽】黄鍾【角】
  十月
  應鍾【宫】姑洗【徴】南吕【商】太簇【羽】林鍾【角】黄鍾【變宫】
  五月
  㽔賔【宫】應鍾【徴】姑洗【商】南吕【羽】太簇【角】林鍾【變宫】黄鍾【變徴】十二月
  大吕【宫】㽔賔【徵】應鍾【商】姑洗【羽】南吕【角】太簇【變宫】林鍾【變宫】七月
  夷則【宫】大吕【徵】㽔賔【商】應鍾【羽】姑洗【角】南吕【變宫】太簇【變徴】二月
  夾鍾【宫】夷則【徴】大吕【商】㽔賔【羽】應鍾【角】姑洗【變宫】南吕【變徴】九月
  無射【宫】夾鍾【徴】夷則【商】大吕【羽】㽔賔【角】應鍾【變宫】姑洗【變徴】四月
  仲吕【宫】無射【徵】夾鍾【商】夷則【羽】大吕【角】㽔賔【變宫】應鍾【變徴】黄鍾變仲吕【徴】無射【商】夾鍾【羽】夷則【角】大吕【變宫】㽔賔【變徴】林鍾變   仲吕【商】無射【羽】夾鍾【角】夷則【變宫】大吕【變徴】
  太簇變      仲吕【羽】無射【角】夾鍾【變宫】夷則【變徴】
  南吕變         仲吕【角】無射【變宫】夾鍾【變徴】
  姑洗變            仲吕【變宫】無射【變徴】
  應鍾變               仲吕【變徴】前漢志曰黄鍾為宫則太簇姑洗林鍾南吕皆以正聲應無有忽㣲不復與他律為役者同心一綂之義也非黄鍾而他律雖當其月自宫者則其和應之律有空積忽㣲不得其正此黄鍾至尊亡與並也【孟康曰忽㣲若有若無細於髪者也謂正聲無有殘分也他律為宫則有空積若鄭氏分一寸為數千是也】
  蔡氏曰律吕之數徃而不返故黄鍾不復為他律役所用七聲皆正律無空積忽㣲自林鍾而下則有半聲【大吕太簇一半聲夾鍾姑洗二半聲㽔賔林鍾四半聲夷則南吕五半聲無射應鍾六半聲仲吕為十二律之窮三半聲】自㽔賔而下則有變律【㽔賔一變律大吕二變律夷則三變律夾鍾四變律無射五變律中吕六變律】皆有空積忽㣲不得其正【潜室陳氏曰黄鍾為宫五聲皆正聲應皆全數是謂無空積忽㣲若其他十一宫則未必皆正聲或變或半皆非全數故有空積忽㣲如大吕之八寸二百四十三分寸之一百四除八寸是實數也外言二百四十三分者皆空積也寸之一百四者忽㣲也盖虚起此筭數其空積甚多而所得甚㣲細也】故黄鍾獨為聲氣之元雖十二律八十四聲皆黄鍾所生然黄鍾一均所謂純粹中之純粹者也八十四聲正律六十三變律二十一六十三九七之數也二十一者三七之數也
  又曰他律無大於黄鍾故其正聲不為他律役其半聲當為四寸五分而前乃云無者以十七萬七千一百四十七之數不可分又三分損益上下相生之所不及故亦無所用也至於大吕之變宫夾鍾之羽仲吕之徴㽔賔之變徴夷則之角無射之商自用變律半聲非復黄鍾矣此其所以最尊而為君之象然亦非人之所能為乃數之自然他律雖欲役之而不可得也此一節最為律吕旋宫用聲之綱領古人言之已詳惟杜佑通典再生黄鍾之法為得之而他人皆不及也





  八十四聲唱和圖第二十五【以歐陽氏律通定】
  黄鍾宫七聲
  六濁之首黄鍾 陽唱 宫  大吕 隂
  太簇 陽唱 商  夾鍾 隂
  姑洗 陽唱 角  中吕 隂
  六清之首㽔賔 陽  變徴 林鍾 隂和 徴
  夷則 陽     南吕 隂和 羽
  無射 陽     應鍾 隂和 變宫
  大吕宫七聲
  六濁之首大吕 隂唱 宫  太簇 陽
  夾鍾 隂唱 商  姑洗 陽
  中吕 隂唱 角  㽔賔 陽
  六清之首林鍾 隂  變徴 夷則 陽和 徴
  南吕 隂     無射 陽和 羽
  應鍾 隂     黄鍾 陽和 變宫
  太簇宫七聲
  六濁之首太簇 陽唱 宫  夾鍾 隂
  姑洗 陽唱 商  中吕 隂
  㽔賔 陽唱 角  林鍾 隂
  六清之首夷則 陽  變徴 南吕 隂和 徴
  無射 陽     應鍾 隂和 羽
  黄鍾 陽     大吕 隂和 變宫
  夾鍾宫七聲
  六濁之首夾鍾 隂唱 宫  姑洗 陽
  中吕 隂唱 商  㽔賓 陽
  林鍾 隂唱 角  夷則 陽
  六清之首南吕 隂  變徴 無射 陽和 徴
  應鍾 隂     黄鍾 陽和 羽
  大吕 隂     太簇 陽和 變宫
  姑洗宫七聲
  六濁之首姑洗 陽唱 宫  中吕 隂
  㽔賔 陽唱 商  林鍾 隂
  夷則 陽唱 角  南吕 隂
  六清之首無射 陽  變徴 應鍾 隂和 徴
  黄鍾 陽     大吕 隂和 羽
  太簇 陽     夾鍾 隂和 變宫
  中吕宫七聲
  六濁之首中吕 隂唱 宫  㽔賔 陽
  林鍾 隂唱 商  夷則 陽
  南吕 隂唱 角  無射 陽
  六清之首應鍾 隂  變徴 黄鍾 陽和 徴
  大吕 隂     太簇 陽和 羽
  夾鍾 隂     姑洗 陽和 變宫
  㽔賔宫七聲
  六濁之首㽔賔 陽唱 宫  林鍾 隂
  夷則 陽唱 商  南吕 隂
  無射 陽唱 角  應鍾 隂
  黄鍾 陽  變徴 大吕 隂和 徴
  太簇 陽     夾鍾 隂和 羽
  姑洗 陽     仲吕 隂和 變宫
  林鍾宫七聲
  六濁之首林鍾 隂唱 宫  夷則 陽
  南吕 隂唱 商  無射 陽
  應鍾 隂唱 角  黄鍾 陽
  六清之首大吕 隂  變徴 太簇 陽和 徴
  夾鍾 隂     姑洗 陽和 羽
  中吕 隂     㽔賔 陽和 變宫
  夷則宫七聲
  六濁之首夷則 陽唱 宫  南吕 隂
  無射 陽唱 商  應鍾 隂
  黄鍾 陽唱 角  大吕 隂
  六清之首太簇 陽  變徴 夾鍾 隂和 徴
  姑洗 陽     中吕 隂和 羽
  㽔賔 陽     林鍾 隂和 變宫
  南吕宫七聲
  六濁之首南吕 隂唱 宫  無射 陽
  應鍾 隂唱 商  黄鍾 陽
  大吕 陽唱 角  太簇 陽
  六清之首夾鍾 隂  變徴 姑洗 陽和 徴
  中吕 隂     㽔賔 陽和 羽
  林鍾 隂     夷則 陽和 變宫
  無射宫七聲
  六濁之首無射 陽唱 宫  應鍾 隂
  黄鍾 陽唱 商  大吕 隂
  太簇 陽唱 角  夾鍾 隂
  六清之首姑洗 陽  變徴 中吕 隂和 徴
  㽔賔 陽     林鍾 隂和 羽
  夷則 陽     南吕 隂和 變宫
  應鍾宫七聲
  六濁之首應鍾 隂唱 宫  黄鍾 陽
  大吕 隂唱 商  太簇 陽
  夾鍾 隂唱 角  姑洗 陽
  六清之首中吕 隂  變徴 㽔賔 陽和 徴
  林鍾 隂     夷則 陽和 羽
  南吕 隂     無射 陽和 變宫
  歐陽頴伯曰蔡季通云宫與商商與角徴與羽相去皆一律角與徴羽與宫相去獨二律一律則近而和二律則遠而不相及故宫羽之間有變宫角徴之間有變徴此亦出於自然左氏所謂七音漢前志所謂七始是也然五聲者正聲故以起調畢曲為諸聲之綱至二變聲則宫不成宫徴不成徴不比於正音但可濟五聲之所不及而已然有五聲而無二變亦不可以成樂也蔡氏之論亦七聲之一義以其説而觀此圖則宫商角變徴皆隔一律也徴羽變宫亦皆隔一律也
  又曰七聲者一宫二徴三商四羽五角六變宫七變徴也一唱而二和三唱而四和五唱而六和七則非唱非和者也凡十二宫毎宫前六律為濁後六律為清故凡六濁中以律聲唱者六清中以吕聲和六濁中以吕聲唱者六清中以律聲和又凡唱為陽和為隂【不問本律陽律隂吕但在六濁中則為陽在六清中則為隂】故唱以陽律者為陽中陽和以隂吕者為隂中隂唱以隂吕者為陽中隂和以陽律者為隂中陽所以别隂陽中隂陽者在乎先審清濁而後分律吕也清為隂濁為陽律為陽吕為隂也陽律唱而隂吕和為正隂吕唱而陽律和為變其歸於一則濁者唱而清者和而已矣是以一宫之中有三唱而三和焉三唱者宫商角也三和者徴羽變宫也唱和之間又用變徴以和之【以和之和如字餘皆去聲】故為七聲也夫三唱而三和隂陽亦既均且平矣然必以變徴㕘厠其間者盖正宫為六濁之首十二律之始也所以為三唱三和之本變徴為六清之首十二律之終也所以濟三唱三和之不及焉有始必有終之義也【正宫與變徴在十二辰之衝乃其正對也】變宫雖與變徴同為濟五聲之不及而一宫一調之中變宫常用之多變徴常用之少者亦閏餘之義也樂記曰大小相成始終相生唱和清濁迭相為經其斯之謂歟












  六十調圖第二十六【以新書本原第九章定】
  宫 商 角 變徴徴 羽 變宫
  黄鍾宫 黄【正】太【正】姑【正】㽔【正】林【正】南【正】應【正】
  無射商 無【正】黄【變半】太【變半】姑【變半】仲【半】林【變半】南【變半】
  夷則角 夷【正】無【正】黄【變半】太【變半】夾【半】仲【半】林【變半】
  仲吕徴 仲【正】林【變】南【變】應【變】黄【變半】太【變半】姑【變半】
  夾鍾羽 夾【正】仲【正】林【變】南【變】無【正】黄【變半】太【變半】
  大吕宫 大【正】夾【正】仲【正】林【變】夷【正】無【正】黄【變半】
  應鍾商 應【正】大【半】夾【半】仲【半】㽔【半】夷【半】無【半】
  南吕角 南【正】應【正】大【半】夾【半】姑【半】㽔【半】夷【半】
  㽔賔徴 㽔【正】夷【正】無【正】黄【變半】大【半】夾【半】仲【半】
  姑洗羽 姑【正】㽔【正】夷【正】無【正】應【正】大【半】夾【半】
  太簇宫 太【正】姑【正】㽔【正】夷【正】南【正】應【正】大【半】
  黄鍾商 黄【正】太【正】姑【正】㽔【正】林【正】南【正】應【正】
  無射角 無【正】黄【變半】太【變半】姑【變半】仲【半】林【變半】南【變半】
  林鍾徴 林【正】南【正】應【正】大【半】太【半】姑【半】㽔【半】
  仲吕羽 仲【正】林【變】南【變】應【變】黄【變半】太【變半】姑【變半】
  夾鍾宫 夾【正】仲【正】林【變】南【變】無【正】黄【變半】太【變半】
  大吕商 大【正】夾【正】仲【正】林【變】夷【正】無【正】黄【變半】
  應鍾角 應【正】大【半】夾【半】仲【半】㽔【半】夷【半】無【半】
  夷則徴 夷【正】無【正】黄【變半】太【變半】夾【半】仲【半】林【變半】
  㽔賔羽 㽔【正】夷【正】無【正】黄【變半】大【半】夾【半】仲【半】
  姑洗宫 姑【正】㽔【正】夷【正】無【正】應【正】大【半】夾【半】
  太簇商 太【正】姑【正】㽔【正】夷【正】南【正】應【正】大【半】
  黄鍾角 黄【正】太【正】姑【正】㽔【正】林【正】南【正】應【正】
  南吕徴 南【正】應【正】大【半】夾【半】姑【正】蕤【半】夷【半】
  林鍾羽 林【正】南【正】應【正】大【半】太【半】姑【半】㽔【半】
  仲吕宫 仲【正】林【變】南【變】應【變】黄【變半】太【變半】姑【變半】
  夾鍾商 夾【正】仲【正】林【變】南【變】無【正】黄【變半】太【變半】
  大吕角 大【正】夾【正】仲【正】林【正】夷【正】無【正】黄【變半】
  無射徴 無【正】黄【變半】太【變半】姑【變半】仲【半】林【變半】南【變半】
  夷則羽 夷【正】無【正】黄【變半】太【變半】夾【半】仲【半】林【變半】
  㽔賔宫 㽔【正】夷【正】無【正】黄【變半】大【半】夾【半】仲【半】
  姑洗商 姑【正】㽔【正】夷【正】無【正】應【正】大【半】夾【半】
  太簇角 太【正】姑【正】㽔【正】夷【正】南【正】應【正】大【半】
  應鍾徴 應【正】大【半】夾【半】仲【半】㽔【半】夷【半】無【半】
  南吕羽 南【正】應【正】大【半】夾【半】姑【半】㽔【半】夷【半】
  林鍾宫 林【正】南【正】應【正】大【半】太【半】姑【半】㽔【半】
  仲吕商 仲【正】林【變】南【變】應【變】黄【變半】太【變半】姑【變半】
  夾鍾角 夾【正】仲【正】林【變】南【變】無【正】黄【變半】太【變半】
  黄鍾徴 黄【正】太【正】姑【正】㽔【正】林【正】南【正】應【正】
  無射羽 無【正】黄【變半】太【變半】姑【變半】仲【半】林【變半】南【變半】
  夷則宫 夷【正】無【正】黄【變半】太【變半】夾【半】仲【半】林【變半】
  㽔賔商 㽔【正】夷【正】無【正】黄【變半】大【半】夾【半】仲【半】
  姑洗角 姑【正】㽔【正】夷【正】無【正】應【正】大【半】夾【半】
  大吕徴 大【正】夾【正】仲【正】林【變】夷【正】無【正】黄【變半】
  應鍾羽 應【正】大【半】夾【半】仲【半】㽔【半】夷【半】無【半】
  南吕宫 南【正】應【正】大【半】夾【半】姑【半】㽔【半】夷【半】
  林鍾商 林【正】南【正】應【正】大【半】太【半】姑【半】㽔【半】
  仲吕角 仲【正】林【變】南【變】應【變】黄【變半】太【變半】姑【變半】
  太簇徴 太【正】姑【正】㽔【正】夷【正】南【正】應【正】大【半】
  黄鍾羽 黄【正】大【正】姑【正】㽔【正】林【正】南【正】應【正】
  無射宫 無【正】黄【變半】太【變半】姑【變半】仲【半】林【變半】南【變半】
  夷則商 夷【正】無【正】黄【變半】太【變半】夾【半】仲【半】林【變半】
  㽔賔角 㽔【正】夷【正】無【正】黄【變半】大【半】夾【半】仲【半】
  夾鍾徴 夾【正】仲【正】林【變】南【變】無【正】黄【變半】太【變半】
  大吕羽 大【正】夾【正】仲【正】林【變】夷【正】無【正】黄【變半】
  應鍾宫 應【正】大【半】夾【半】仲【半】㽔【半】夷【半】無【半】
  南吕商 南【正】應【正】大【半】夾【半】姑【半】㽔【半】夷【半】
  林鍾角 林【正】南【正】應【正】大【半】太【半】姑【半】㽔【半】
  姑洗徴 姑【正】㽔【正】夷【正】無【正】應【正】大【半】夾【半】
  太簇羽 太【正】姑【正】㽔【正】夷【正】南【正】應【正】大【半】
  記禮運曰五聲六律十二管還相為宫鄭氏註曰始於黄鍾終於仲吕更相為宫凡六十也孔氏䟽曰黄鍾為第一宫林鍾第二宫太簇第三宫南吕第四宫姑洗第五宫應鍾第六宫㽔賔第七宫大吕第八宫夷則第九宫夾鍾第十宫無射第十一宫仲吕第十二宫十二宫各有五聲凡六十聲【蔡氏曰五聲者所以起調畢曲為諸聲之綱領禮運所謂還相為宫所以始於黄鍾終於仲吕也後世以變宫變徴参而為八十四調其亦不考矣】
  蔡氏曰十二律旋相為宫各有七聲合八十四聲宫聲十二商聲十二角聲十二徴聲十二羽聲十二為六十調其變宫十二在羽聲之後宫聲之前變徴十二在角聲之後徴聲之前宫不成宫徴不成徴凡二十四聲不可為調黄鍾宫至夾鍾羽並用黄鍾起調黄鍾畢曲【朱子曰以上黄鍾五調各用本均七聲而以黄鍾起調畢曲餘律倣此】大吕宫至姑洗羽並用大吕起調大吕畢曲大簇宫至仲吕羽並用太簇起調太簇畢曲夾鍾宫至㽔賔羽並用夾鍾起調夾鍾畢曲姑洗宫至林鍾羽並用姑洗起調姑洗畢曲仲吕宫至夷則羽並用仲吕起調仲吕畢曲㽔賔宫至南吕羽並用㽔賔起調㽔賔畢曲林鍾宫至無射羽並用林鍾起調林鍾畢曲夷則宫至應鍾羽並用夷則起調夷則畢曲南吕宫至黄鍾羽並用南吕起調南吕畢曲無射宫至大吕羽並用無射起調無射畢曲應鍾宫至太簇羽並用應鍾起調應鍾畢曲是為六十調【朱子曰旋宫且如大吕為宮則大吕用黄鍾八十一之數而三分損一下生夷則又用林鍾五十四之數而三分益一上生夾鍾其餘皆然 旋相為宫若到應鍾為宫則下四聲都低去所以有半聲亦謂之子聲近時所謂清聲是也 若以黄鍾為宫則餘律皆順若以其他律為宫便有相陵處今且以黄鍾言之自第九宫後四宫則或為角或為羽或為商或為徴若為角則是民陵其君若為商則是臣陵其君徴為事羽為物皆可類推故製黄鍾四清聲用之清聲短其律之半是黄鍾清長四寸半也若後四宫用黄鍾為角徵商羽則以四清聲代之不可用黄鍾本律以避陵慢沈存中云唯君臣民不可相陵事物則不必避】六十調即十二律也十二律生五聲二變五聲各為綱紀以成六十調六十調皆黄鍾損益之變也宫商角三十六調老陽也其徴羽二十四調老隂也調成而隂陽備也或曰日辰之數由天五地六錯綜而生律吕之數由黄鍾九寸損益而生二者不同至數之成則日有六甲辰具五子為六十日律吕有六律五聲為六十調若合符節何也曰即上文所謂調成而隂陽備也夫理必有對待數之自然也以天五地六合隂與陽言之則六甲五子究於六十其三十六為陽二十四為隂以黄鍾九寸紀陽不紀隂言之則六律五聲究於六十亦三十六為陽二十四為隂盖一陽之中又自有隂陽也非知天地之化育者不能與於此【歐陽頴伯曰樂由陽來故聲皆陽聲而數皆陽數也隂則分陽而已凡有聲皆属陽無聲皆属隂若周禮所謂陽聲隂聲則於有聲之中又自分隂陽者也蔡氏以三十六調配乾爻之䇿以二十四調配坤爻之䇿則亦周禮之義云爾】
  同宫異調圖【總八十四聲 以歐陽氏律通定下圖同此】
  宫【為調】商【為調】角【為調】變徴徴【為調】羽【為調】變宫
  【不為    不為調     調】
  黄鍾【一宫五調同用七聲】黄【正】太【正】姑【正】㽔【正】林【正】南【正】應【正】大吕【一宫五調同用七聲】大【正】夾【正】仲【正】林【變】夷【正】無【正】黄【變半】太簇【一宫五調同用七聲】太【正】姑【正】㽔【正】夷【正】南【正】應【正】大【半】夾鍾【一宫五調同用七聲】夾【正】仲【正】林【變】南【變】無【正】黄【變半】太【變半】姑洗【一宫五調同用七聲】姑【正】㽔【正】夷【正】無【正】應【正】大【半】夾【半】仲吕【一宫五調同用七聲】仲【正】林【變】南【變】應【變】黄【變半】太【變半】姑【變半】㽔賔【一宫五調同用七聲】㽔【正】夷【正】無【正】黄【變半】大【半】夾【半】仲【半】林鍾【一宫五調同用七聲】林【正】南【正】應【正】大【半】太【半】姑【半】㽔【半】夷則【一宫五調同用七聲】夷【正】無【正】黄【變半】太【變半】夾【半】中【半】林【變半】南吕【一宫五調同用七聲】南【正】應【正】大【半】夾【半】姑【半】㽔【半】夷【半】無射【一宫五調同用七聲】無【正】黄【變半】太【變半】姑【變半】仲【半】林【變半】南【變半】應鍾【一宫五調同用七聲】應【正】大【半】夾【半】仲【半】㽔【半】夷【半】無【半】

  歐陽頴伯曰此方圖以明同宫有五調並用七聲而律有正變起調畢曲各用一律而二變不為調焉













  歐陽頴伯曰此圓圖以明異宫五調其起調畢曲同用一律焉而七聲則不同矣【假如黄鍾宫無射商夷則角仲吕徴夾鍾羽凡五調同用黄鍾聲起調畢曲其聲之發固有正變律或半律之不同而名則一耳雖五調同用是律以起以畢而調各不同不同者宫異而七聲異也如黄鍾宫則固属本宫之七聲黄太姑㽔林南應但取黄鍾一聲以為綱領而餘六聲則交錯以文之是以命之曰宫調如無射商則雖亦用黄鍾宫一聲以為調之綱領而論其宮則自屬無射宫之七聲無黄太姑仲林南矣但於此七聲取商聲之黄鍾以為起調畢曲之綱而餘六聲亦以交錯而文之故命之曰無射商調雖七聲與黄鍾宫之七聲差二律不同而用黄鍾宫以起以畢所以置其調名並列於黄鍾一律之下也餘律皆倣此以推之
<經部,樂類,苑洛志樂>】
  欽定四庫全書       經部九
  苑洛志樂         樂類
  提要
  【臣】等謹按苑洛志樂二十巻明韓邦竒撰邦竒有易學啟䝉意見已著録是書首取律吕新書為之直解凡二卷前有邦竒自序後有衛淮序第三巻以下乃為邦竒所自著其於律吕之原較明人所得為密而亦不免於好竒如雲門咸池大章大夏大韶大穫六樂名雖見於周官而音調節奏漢以來無能傳者邦竒乃各為之譜謂黄帝以土徳王雲門象天用火起黄鐘之徴以生為用則林鐘也咸池象地用水起大吕之羽以土所尅為用則無射也大章大韶皆起于黄鐘夏以金徳王林鐘律屬金商聲故大夏用林鐘之商南吕用南吕起聲商以水徳王應鐘律屬水羽聲故大濩用應鐘之羽夷則用夷則起聲今考旋宫之法林鐘一律以黄鐘之徴為火以仲吕之商為金若以月律論之則是六月之律而非金也故邦竒於大夏下自注云相縁如此還用夷則為是則夷則為七月之律屬金與大濩用應鐘為十月之律屬水者一例矣然則林鐘夷則不已兩岐其説乎又謂大司樂圜鐘為宫以南吕起聲一變在姑洗至六變在圜鐘故云若樂六變則天神皆降函鐘為宫以應鐘起聲一變在㽔賓至八變在函鐘故云若樂八變則地衹皆出黄鐘為宫以南吕起聲一變在姑洗至九變在黄鐘故云若樂九變則人可得而禮今考左氏傳謂五降之後不容彈矣則宫徴商羽角五聲也前漢書禮樂志曰八音七始則宫徴商羽角變宫變徴七聲也凡譜聲者率不越此二端此書圜鐘為宫初奏以黄鐘之羽南吕起聲順生至黄鐘收宫凡得十聲次奏用林鐘之羽姑洗起聲而姑洗實為前奏黄鐘之角所謂用宫逐羽而清角生也函鐘為宫用太蔟之羽應鐘起聲順生至本宫太蔟又順生徴商二律復自商逆轉徴宫二律收宫凡得十四聲商不順生羽而逆轉為徴所謂引商刻羽而流徴成也黄鐘為宫凡陽律之奏用宫逐羽陰吕之奏引商刻羽是以十聲與十四聲各五奏也至謂周樂皆以羽起聲本于咸池而于黄鐘為宫起南吕則用黄鐘本宫之羽函鐘為宫起應鐘應鐘為太蔟之羽太蔟為林鐘之徴則又用徴之羽矣圜鐘為宫起南吕南吕為黄鐘之羽黄鐘為圜鐘之羽則又用羽之羽矣同一用羽起聲而所用之法又歧而為三推其意不過誤解周禮八變九變之文以函鐘為宫當在初奏之第九聲方與八變合即不得不以應鐘為第一聲而應鐘非函鐘之羽也以函鐘為宫當在初奏之第七聲方與六變合即不得不以南吕為第一聲而南吕非圜鐘之羽也即又不得不謂應鐘為羽之羽南吕為徴之羽矣由杜撰而遷就由遷就而支離此數卷最為偏駁其他若謂凡律空圍九分無大小之異其九分為九方分㽔賓損一下生大吕優于益一上生大吕以黄鐘至夾鐘四清聲為可廢以夷則至應鐘四律圍徑不當逓減雖其説多本前人然決擇頗允又若考定度量權衡樂器樂舞樂曲之類皆能本經據史具見學術與不知而妄作者究有逕庭史稱邦竒性嗜學自諸經子史及天文地理樂律術數兵法之書無不通究所撰志樂尤為世所珍亦有以焉末有嘉靖二十八年其門人楊繼盛序據繼盛自作年譜葢嘗學樂於邦竒所云夜夢虞舜擊鐘定律之事頗為荒渺然繼盛非妄語者亦足見其師弟覃精是事寤寐不忘矣乾隆四十六年八月恭校上
  總纂官【臣】紀羽【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
  總 校 官【臣】陸 費 墀










  苑洛志樂序
  昔子華有志於樂孔子扣之曰非曰能之願學焉竒何人也議及於斯竊有志而未能也故曰志樂云夫樂生於心者也有是心而無所寄宣其意於言言成章為詩而猶未足以盡其意也而歌詠之歌詠之而猶未足以盡其意也而被之聲容是之謂樂樂無詩非樂也亦無樂也古樂之亡久矣周禮失其直樂記遺其制去籍於諸侯之僭殘壊於秦火之焚漢儒附㑹於其前諸家紛紜於其後上誣天文下誣地理中誣人事配五行四時八卦四隅十二辰此通彼滯小就大遺零星破碎補輳牽合取其一庶或可用㑹其同則見難行卒皆人為之私夫豈天然之妙扵人心固已戾矣又何暇論雅與滛古與今哉是編也一以貭實為體敷施為用諧聲為止中律為的凢宫商之相應正變之相接全半之相濟陰陽之相宜如星之麗天如風之行水如織具之經緯乎文綺雖萬象錯列而各有條理皆取諸造化之自然而不敢附之以已意期於宣人情而承詩歌耳雖不必屑屑乎考天文察地理稽人事配五行四時八卦四隅十二辰自有所符契焉考之古人制作之極用之圜丘而天神降用之方澤而地示出用之宗廟而祖考格用之朝廷而庶尹諧用之房中而宫闈睦此無他順其自然發乎人心宫商正變全半陰陽中節而已矣顧兹薄藝亦惟可以措之行事美其觀聽不失乎樂之情焉爾若夫究其功用極感通之妙探其本原繼夔倫之志以承古人之絶學以備一時之制作則有子有言以俟君子云苑洛韓邦竒識






  志樂序
  志樂者何大司馬苑洛先生所作也夫樂所以宣天地之和通陰陽之變平人心之感省民物之風罔不有理寓焉慨自先王遺響日就泯沒世儒沿襲莫或窮原古樂所由淪缺先生愽物不窮志復古雅廼稽諸典籍驗以氣候竭其心思積以嵗月依永諧聲因變成方恊律吕以和陰陽適聲音以類萬物而天地八方之音以定真有以㑹聲氣之元繼伯夔之絶響矣嵗丁未先生自少宰總憲留臺宏以屬吏嘗侍記室偶語律吕新書以所聞問難先生廼出兹編以示宏隨請鋟梓既而先生晉今秩其屬王君學吾陶君大年谷君鍾秀李君遷林君冕茅君坤龍君翔霄王君嘉孝李君庶余君文獻張君洽相與以繼有終先生以宏齒稍長命識之宏謂兹刻也先生及何大復氏序諸首簡復何言哉方今稱藝窮書圃振古述作關中其選也先生獨紹孔繼軻濳心經術如易占經緯禹貢詳略正蒙註解諸書具可為時作範此特其一耳若先生者又詎直關中人物也哉














  律吕直解叙
  余讀韓子律吕直解叙曰夫神理之弗著其噐數之亡乎天生一成萬一上萬下噐數下也由後世以來弗之詳矣其上焉者又安有所逹哉是故聖人得一而知萬智者由萬以得一談一者虚而寡用談萬者廣而莫歸要之以知其要實者為至夫天地之間者氣也制而利用曰噐生之節度曰數神理者氣之宰也是故氣數詳則神理日明而天下之事得矣此韓子之學也夫








  律吕直解序
  直解者何不文之也何以不文便初學也蔡氏之新書固已極備而大明矣然其為書也理雖顯而文隱數雖著而意深初學難焉此直解之所以作也
  治十七年三月中旬苑洛子韓邦竒識











  欽定四庫全書
  苑洛志樂卷一
  明 韓邦竒 撰
  陳氏樂書曰甚哉諸儒之論律吕何其紛紛邪謂陰陽相生自黄鐘始而左旋八八為伍管以九寸為法者班固之説也下生倍實上生四實皆三其法而管又不專以九寸為法者司馬遷之説也持隔九相生之説以中吕止生黄鐘不滿九寸謂之執始下生去减上下相生終於南事十二律之外更增六八為六十律者亰房之説也本吕覧淮南王安蔡邕之説建㽔賔重生之議至於大吕夾鐘仲吕之律所生分等又皆倍焉者鄭康成之説也隔七為上生隔八為下生至於仲吕則孤而不偶㽔賔則踰次無凖者劉向之説也演亰房南事之餘而伸之為三百六十律日當一管各以次生者宋錢樂之之説也斥亰房之説而以新舊法分度參録之者何承天沈約之説也校定黄鐘毎律减三分而以七寸為法者隋劉焯之論也析毫釐之彊弱為筭者梁武帝之法也由此觀之諸儒之論角立蠭起要之最為精宻者班固之志而已今夫陰陽之聲上生者三分之外益一下生者三分之内損一蓋古人簡易之法猶古厯周天三百六十五度四分度之一也若夫律同之聲適多寡之數長短之度小大之量清濁之音一要宿乎中聲而止則動黄鐘而林鐘應動無射而仲吕應和樂未有不興者矣彈宫而徴應彈徴而商應彈商而羽應彈羽而角應是五聲以相生為和相勝為繆先王立樂之方也律不求元聲元氣雖能宰物終是苟且與天地何與哉然聖人得元聲以候元氣今當元氣以求元聲律能應氣度量衡由之而定九八音之輕重厚薄大小多寡長短皆由于律其體則天地之體宜其用之能感天地也
  絲隨五聲管隨十二律然和平沉厚麄大而下者宫聲也勁凝明峻從上而下歸於中者商聲也圓長通徹中平而正者角聲也抑揚流利從下而上歸於中正者徴聲也喓哸而逺徹細小而高者羽聲也
  聖人不能以一身周天下之用故制為噐數以教萬世是以天下後世人非聖人而道則聖人之道也昔孔子聞韶于齊夫其考擊而搏拊者固非皆夔倫也而其美如此者噐數存也且聖人之道有文有本天地之道有纎有洪自然之理也今不論度量衡之數而曰妙在其人則聖人當時止為一支之木一塊之土一鈎之金足矣何必為鐘為鼓為笙為磬又從而為篁為有煩有簡若是哉今試以祭祀之時燕享之際琴瑟缺其笙盡去其篁鑄萬鈞為鎛鐘合以方寸之鼗皷又從而盡去八音使寳常擊食噐荀朂摇牛鐸可乎不可乎是故君子不為無益之空言必究制作之實用
  自隋唐以來律皆造作用全刀剖削而成非本然之管恐傷元氣且律吕絲忽所争若非良工剖削之際安能適中予謂多取竹管其從長未免用刀㫁之必求徑三分四釐六毫周廣十分三釐六毫者而後用之庶得聲氣之元矣
  律雖非生于累黍然古樂既亡律管非累黍亦何由定予謂亦須自九十黍累為九寸然後依蔡氏之説多截竹管或長一分或半分或十分分之一以至于九或短一分或半分或十分分之一以至于九中間必有適之者矣
  埋管之地不可以城市之中蓋城市之地翻取數過皆灰糞瓦礫非本然之土必于壙野素無人居之地土之黄壤者亦須去二三尺以盡客土撅亦不可深深則恐傷正氣如此之或得正氣之應矣
  古樂既亡代變新聲至元則壊之極矣周德清中原音韻方且自謂知音姑以四聲論之聲之有平上去入猶天之元亨利貞地之東西南北也今以元音入不能歌乃以入聲入三聲是何理也夫之知王黄呼喚雖差聲與韻未害也德清乃以六為溜國為鬼至于别為平則無字彼徒知譏沈約以南蠻之音為中原之音自不知以北狄之音為中原之音也獨其論黄荒原元之分陰陽為得耳以點絳唇論之則㳺藝中原差而竚立閑階是矣
  噐與造化通唯律而已黄鐘既定凢天地之噐雖衣服盤盂皆造化之運形而上形而下本一物也
  宫聲重而尊商聲明而敏角聲輕而易制徴聲泛而不流羽聲渙散而抑
  八音之數惟絲為自然其七音皆倚此而起數
  古以周尺八尺為歩以今歩尺除之中尺可考也宫商角徴羽借此五字為母五字即五聲也
  春陽無不到陵原無二氣
  㽔賔隔八若益一分上生大吕與損一分下生大吕倍其數長短不差絲毫然不如下生為自然於十二律之序為順審思自見
  司馬遷以宫生角角生商商生徴徴生羽羽生宫則反其所尅不可被之八音
  大吕為當十月管逆數至應鐘為夏至
  世説稱有田父於野地中得周時玉尺便是天下正尺荀朂試以校尺所造金石絲竹皆短校一米
  今尺惟車工之尺最准萬家不差毫釐少不同則不利載是孰使之然哉古今相沿自然之度也然今之尺則古之尺二寸也所謂尺二之軌天下皆同是也以木工尺去二寸則周尺也昔魯公欲高大其宮室而畏王制乃以時尺增一寸召班授之班知其意復一寸進於公曰臣家相傳之尺乃舜時同度之尺也乃以其尺為之度諸侯聞之争召班然班亦本木工之聖者也
  世儒有言學樂必先等字若然三百篇無一章中律者經言律和聲未聞以律就聲也夫人之聲有洪者細者亮者萬萬不齊古之聖人雖堯舜之聲亦不能合律惟大禹一人聲可為律耳正使人人之聲皆中律亦只五聲人有八十四喉舌哉且如鹿鳴一句上字宫下字徴豈一字二音哉恊以就律耳等字云者非知樂者之言也
  聲出於脾合口而通之謂之宫出於肺開口而吐之謂之商出於肝而張齒湧吻謂之角出於心而齒合吻開謂之徴出於腎而齒開吻聚謂之羽
  宫土聲也其性圓而居中若牛之鳴窌而主合商金聲也其性方而成噐若羊之離羣而主張角木聲也其性直而崇高若雉之鳴木而主湧徴火聲也其性明而辨物若豕之負駭而主分羽水聲也其性潤而澤物若馬之鳴野而主吐
  宫聲雄洪調則政和國安亂則其國危在西域則婆脆九也商聲鏘鏘倉倉然調則刑法不作威令行亂則其宫壊在西域則稽積識也角聲喔喔確確然調則四民安亂則其人怨在西則沙識也徴聲倚倚戯戯然調則百物理亂則庶績隳在西域則沙臘也羽聲詡雨具然調則倉廪實庶物備亂則其民憂其財匱在西域則般瞻也
  黄鐘宮聲去太簇商聲一寸去大呂接聲六分三釐去林鐘應聲三寸瑟黄鐘折馬後即大呂不必下一也十二管倍其長則倍其空圍半其長則半其空圍十二管雖有長短空圍則同康成以十二管隨其長短而减其空圍則於八百一十分十七萬之數戾矣










<經部,樂類,苑洛志樂,卷一>
<經部,樂類,苑洛志樂,卷一>
<經部,樂類,苑洛志樂,卷一>
<經部,樂類,苑洛志樂,卷一>
<經部,樂類,苑洛志樂,卷一>
<經部,樂類,苑洛志樂,卷一>
<經部,樂類,苑洛志樂,卷一>
<經部,樂類,苑洛志樂,卷一>
  欽定四庫全書
  苑洛志樂卷二
  明 韓邦奇 撰
  黄鐘第一解曰此黄鐘之體數也十分為寸分釐毫絲并同斷用之九為十何以自然之數也
  長九寸空圍九分積八百一十分
  解曰從長九寸寸者十分黄鐘之長通有九寸也空圍九分分者十分寸之一黄鐘之管滿於圍中容九方分也積實八十一分黄鐘之管從長九寸寸十分黄鐘九十分空圍中九分每長一分圍必九分以九十因之則八百一十分也














  員田術三分益一得十二分
  解曰三分為一分三分九分也又益一分共四分十二分也以九方分平置又三分益一分共十二方分
  以開方法除之
  解曰以上一分分割為四片每凡二釐五毫貼於九方分四靣又每片除一毫九絲二忽為角每片上得二釐三毫八忽

  得三分四釐六毫强為實徑之數
  解曰中九方分四面各得三分外四面各二釐三毫八忽東與西四釐六毫一絲六忽南與北亦然是縱横又得三分四釐六毫一絲六忽為實徑之數
  不盡三毫八絲四忽
  解曰此補四角之數也本以一分割作作四片每片二釐五毫兩面該五釐合九方分該三分五釐徑今毎片取一毫九絲二忽補角兩面該三毫八絲四忽徑止得三分四釐六毫一絲六忽猶餘三毫八絲四忽也
  今求員積之數
  解曰謂圍員之數并内積之數也
  以徑三分四釐六毫自相乘
  解曰不用一絲六忽每一分得三分四釐六毫每一釐得三釐四毫六絲每一毫得三毫四絲六忽【分吕三乗釐吕四乗毫呂六乗】
  得十一分九釐七毫一絲六忽
  解曰若用一絲六忽時正十二方分惟不用一絲六忽故止得如此以上所乗計之分之所得者十分三釐八毫釐之所得者一分三釐八毫四絲毫之所得者二釐六絲十六忽總計所得十一方分零九釐七毫一絲六忽
  加以開方不盡之數二毫八絲四忽
  解曰此不盡之數與上不同上不盡之數乃是以三分四釐六毫一絲六忽為徑䃾盡三毫八絲四忽除去補四角成十二方分此不盡之數乃是以三分四釐六毫為徑于十二方分中餘得此數
  得一十二分
  解曰以十一分九釐一毫一絲六忽合二毫八絲四忽共得十二分如前開方之數以管長九【補註以管長九四字疑衍】
  解曰每管一分該十二分積九十分而計之共一千八十分為方積之數徑三分四釐六毫一絲六忽周方共十三分八釐四毫六絲四忽
  四分取三為員積之數得八百一十分
  解曰以一千八十分作四分則一分該二百七十分四分中取三分為員積之數該八百一十分以九方分積中計之徑三分四釐六毫一絲六忽周員十分八釐三毫四絲八小忽○八秒【蔡十分三釐八毫則少彭十分八釐七毫則多】
  彭氏曰黄鐘律管有從長有面羃有空圍有周有徑有積實
  解曰從長者只以黄鐘管上下言之不以積論也一一管二九寸三九十分四九百釐五九千毫六九萬絲面羃者止論黄鐘管面上中郛之數也空圍者論圍員中所容之數合面羃積實之數也以方分計之一分整四分有餘四分不足以有餘補不足每長一分當有九方分充滿於黄鐘之管周廣者九方分之郛黄鐘管周員之數也當有十分八釐三毫四絲零八少忽八秒徑者論黄鐘管直徑之數也以管三分得一當有三分四釐六毫一絲六忽内積者論黄鐘管上下空圍中之數也七九為絲法八九十為毫法九九百為釐法十九千為分法十一九萬為寸法十二八十一萬為黄鐘之實通計黄鐘之實一管九寸九十分乗空圍九分八百一十分八十一萬釐八萬萬一千萬毫八千萬萬一百萬萬絲
  積黍
  解曰一為一分黄鐘之管長九十分立九十黍每一分空圍中可容十三黍又三分黍之一以九十因之可容千二百黍矣夫黄鐘之管一黍為一分黄鐘之實止八百一十方分何以能容千二百黍哉蓋方與員不同方無空員有空以員頂對員頂則一為一分若縱横補塞其空滿黄鐘之管可容千二百黍九十分之則毎分該十三黍又三分黍之一矣用羊頭山黍以篩子篩之去其大者小者而用中者若管既定則隨大小之宜而實其數尤為至當
  黄鐘之實第二
  解曰此黄鐘之用數也九分為寸分釐毫絲并同約體之十以為九何以九因三分損益而立也若以十則三分不盡其數必有餘剰之數且難推筭約之為九既不失其十之長又無餘剰之數易于推筭矣又置一而三三徃而九間之亦理之自然也
  子一
  黄鐘之律
  解曰此黄鐘通長之管也一而已太極以一含三此一管含下文寸分釐毫絲之法數實十一箇三也置一也陽辰之始也
  丑三
  為絲法
  解曰黄鐘之數起于絲然空圍中九分八面相乗各三分每一絲必有三絲故三為一絲由一而三加為三三箇一也此雖由一而三然隂陽各為一事不相焉第一三也陰辰之始也
  寅九
  為寸數
  解曰此黄鐘之九寸也一管九寸與上子為一連事由三而三加為九三箇三也第二三也 含三寸
  卯二十七
  為毫法
  解曰黄鐘之數九絲為毫然一毫乗圍必有三毫故九三二十七為一毫也與上丑為一連事由九而三加為二十七三箇九也第三三也
  辰八十一
  為分數
  解曰此黄鐘八十一分也一寸九分寸共八十一分與上寅為一連事由二十七而三加為八十一三箇二十七也第四三也一分含三分
  已二百四十三
  為釐法
  解曰黄鐘之數九毫為釐然一釐乗圍必有三釐二十七既為一毫則九箇二十七該二百四十三為一釐也與上卯為一連事由八十一而三加為二百四十三箇三八十一也第五三也
  午七百二十九
  為釐數
  解曰此黄鐘七百二十九釐一分九釐八十一分共該七百二十九釐與上辰為一連事由二百四十三而三加為七百二十九三箇二百四十三也第六三也一釐含三釐
  未二千一百八十七
  為分法
  解曰黄鐘之數九釐為分然一分乗圍必有三分二百四十三既為一釐則九箇二百四十三該二千一百八十七為一分也與上已為一連事由七百二十九而三加為二千一百八十七三箇七百二十九也第七三也
  申六千五百六十一
  為毫數
  解曰此黄鐘之六千五百六十一毫也一釐九毫七百二十九釐共該六千五百六十一毫與上午為一連事由二千一百八十七而三加為六千五百六十一三箇二千一百八十七也第八三也一毫含三毫
  酉一萬九千六百八十三
  為寸法
  解曰黄鐘之數九分為寸然一寸乗圍必有三寸二千一百八十七既為一分則九箇二千一百八十七該一萬九千六百八十三為一寸也與上未為一連事由六千五百六十一而三加為一萬九千六百八十三三箇六千五百六十一也第九三也所謂九三之為寸法是也
  戌五萬九千四十九
  為絲數
  解曰此黄鐘之五萬九千四十九絲也一毫九絲六千五百六十一毫共該五萬九千四十九也與上申為一連事由一萬九千六百八十三而三加為五萬九千四十九三箇一萬九千六百八十三也第十三也一絲含三絲
  亥十七萬七千一百四十七
  為黃鐘之實
  解曰黃鐘之數九寸為管然乗圍而三之一萬九千六百八十三既為一寸則九箇一萬九千六百八十三該十七萬七千一百四十七為九寸一管黃鐘之實也與上酉為一連事由五萬九千四十九而三加為十七萬七千一百四十七三箇五萬九千四十九也第十一三也所謂置一而十一三之謂黃鐘之實是也
  子寅辰午申戌六陽辰
  解曰以六律在位故也子丑寅夘辰巳則正陽亥酉未巳夘丑六陰辰
  解曰以六吕在位故也午未申酉戌亥則正陰黃鐘生十一律第三解曰十二律相生亦在内


  子一分
  一為九寸
  解曰子黃鐘也一黃鐘之管也下十一律皆由此管而生本註者黃鐘生十一律也圈外註者十二律三分損益相生也


  丑三分二
  一為三寸
  解曰丑林鐘也三分三分乎子也二林鐘之管也以黃鐘九寸分為三分每分三寸得其二分計六寸為林鐘之數也○分黃鐘九寸為三分去一分下生林鐘得二分計六寸


  寅九分八
  一為一寸
  解曰寅太蔟也九分九分乎子也入太蔟之管也以黃鐘九寸分為九分每分一寸得其八分計八寸為太蔟之數也○分林鐘六寸為三分每分二寸益一分上生太簇得四分計八寸


  卯二十七分十六
  三為一寸  一為三分
  解曰卯南吕也二十七分二十七分乎子也十六南吕之管也以黃鐘九寸分為二十七分每三分一寸得其十六分計五寸三分為南吕之數也○分太蔟八寸為三分每分二寸六分去一分下生南吕得二分計五寸三分


  辰八十一分六十四
  九為一寸  一為一分
  解曰辰姑洗也八十一分八十一分乎子也六十四姑洗之管也以黃鐘九寸分為八十一分毎九分一寸得六十四分計七寸一分為姑洗之數也○分南吕五寸三分為三分每分一寸七分益一分上生姑洗得四分計七寸一分


  已二百四十三分一百二十八
  二十七為一寸 三為一分 一為三釐
  解曰已應鐘也二百四十三分二百四十三分乎子也一百二十八應鐘之管也以黃鐘九寸分為二百四十三分每二十七分一寸得一百二十八分計四寸六分六釐為應鐘之數也分姑洗七寸一分為三分每分二寸三分三釐去一分下生應鐘得二分計四寸六分六釐


  午七百二十九分五百一十二
  八十一分為一寸  九為一分  一為一釐解曰午㽔賔也七百二十九分七百二十九分乎子也五百一十二㽔賔之管也以黄鐘九寸分為七百二十九分每八十一分一寸得五百一十二計六寸二分八釐為㽔賔之數也○分應鐘四寸六分六釐為三分每分一寸五分二釐益一分上生㽔賔得四分計六寸二分八釐


  未二千一百八十七分一千二十四
  二百四十三為一寸 二十七為一分三為一釐一為三毫解曰未大吕也二千一百八十七分二千一百八十七分乎子也一千二十四大吕之管也以黄鐘九寸分為二千一百八十七分每二百四十三分一寸得一千二十四計四寸一分八釐三毫在陽倍之為八寸三分七釐六毫為大呂之數也○分㽔賔六寸二分八釐為三分每分二寸八釐六毫去一分下生大吕得二分計四寸一分八釐三毫在陽倍之通計八寸三分七釐六毫【在陽謂居午也】


  申六千五百六十一分四千九十六
  七百二十九為一寸  八十一為一分九為一釐一為一毫解曰申夷則也六千五百六十一分六千五百六十一分乎子也四千九十六夷則之管也以黄鐘九寸分為六千五百六十一分每七百二十九分一寸得四千九十六計五寸五分五釐一毫為夷則之數也○分大吕四寸一分八釐三毫為三分每分一寸三分五釐七毫益一分上生夷則得四分計五寸五分五釐一毫


  酉一萬九千六百八十三分八千一百九十三
  二千一百八十七為一寸  二百四十一為一分二十七為一釐  三為一毫  一為二絲解曰酉夾鐘也一萬九千六百八十三分一萬九千六百八十三分乎子也八千一百九十二夾鐘之半管也以黄鐘九寸分為一萬九千六百八十三分每二千一百八十七為一寸得八千一百九十二計三寸六分六釐三毫六絲在陽倍之共七寸四分三釐七毫三絲為夾鐘之數也○分夷則五寸五分五釐一毫為三分每分一寸七分七釐六毫三絲去一分下生夾鐘得二分計三寸六分六釐三毫六絲在陽倍之通計七寸四分三釐七毫三絲也【在陽謂居卯也】


  戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八
  六千五百六十一為一寸  七百二十九為一分八十一為一釐  九為一毫 一為一絲
  解曰戌無射也五萬九千四十九分五萬九千四十九分乎子也三萬二千七百六十八無射之管也以黄鐘九寸分為五萬九千四十九分每六千五百六十一為一寸得三萬二千七百六十八計四寸八分八釐八絲為無射之數也○分夾鐘三寸六分六釐三毫六絲為三分每分一寸二分二釐一毫二絲益一分上生無射得四分計四寸八分八釐四毫八絲


  亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六一萬九千六百八十三為一寸  二千一百八十七為一分  二百四十三為一釐
  二十七為一毫  三為一絲  一為三忽解曰亥仲吕也十七萬七千一百四十七分十七萬七千一百四十七分乎子也六萬五千五百三十六仲吕之半管也以黄鐘九寸分為十七萬七千一百四十七分每一萬九千六百八十三為一寸得六萬五千五百三十六計三寸二分八釐六毫二絲三忽在陽倍之共六寸五分八釐三毫四絲六忽為仲吕之數也○分無射四寸八分八釐四毫八絲為三分每分一寸五分八釐七毫五絲六忽去一分下生仲吕得二分計三十○分八釐六毫二絲三忽在陽倍之六寸五分八釐三毫四絲六忽【在陽謂居已也】
  十二律之實第四解曰十二律各得於黄鐘之數也也
  子黄鐘十七萬七千一百四十七
  全九寸
  解曰黄鐘之數一萬九千六百八十三為一寸積則九箇一萬九千六百八十三為九寸共該十七萬七千一百四十七分
  半無
  一以十七萬七千一百四十七之數不可分
  解曰一十七萬七千一百四十七分作兩分一分得八萬八千五百七十三餘一兩分不得均平故不可分而無半也
  一以三分損益上下相生之所不及故亦無所用也解曰黄鐘不為他律所役故損益不及損益不及故不用半如林鐘受損於黄鐘三分九寸林鐘得二分六寸一分三寸為半非半無以成其數也如太簇受益於林鐘三分六寸太簇得四分八寸二分四寸為半非半亦無以成其數也獨黄鐘不然
  丑林鐘十一萬八千九十八
  全六寸  半三寸不用
  解曰凢律用半者以上律短而下律長故下律用半以成宫商角徴羽之五聲林鐘南吕應鐘三律受役於黄鐘太簇為徴羽其上太簇姑洗㽔賔皆本然多寡之數其餘為宫商角皆依序而下乃自為上律而上律更無短者而半又將何所用哉雖為無射之羽所用則變林鐘也以黄鐘用變之半故也
  寅太簇十五萬七千四百六十四
  全八寸  半四寸
  卯南吕十萬四千九百七十六
  全五寸三分  半二寸六分不用
  解曰黄鐘之數二千一百八十七為一分積而三之六千五百六十一為三分五寸得九萬八千四百一十五合三分之數共十萬四千九百七十六
  辰姑洗十三萬九千九百六十八
  全七寸一分  半三寸五分
  已應鐘九萬三千三百一十二
  全四寸六分六釐  半二寸三分三釐不用解曰黄鐘之數二百四十三為一釐積而六之一千四百五十八為六釐四寸六分得九萬一千八百五十四合六釐之數共九萬三千三百一十二
  午㽔賔十二萬四千四百一十六
  全六寸二分八釐  半三寸一分四釐
  未大吕十六萬五千八百八十八
  全八寸三分七釐六毫 半四寸一分八釐三毫解曰黄鐘之數二十七為一毫積而六之一百六十二為六毫八寸三分七釐得十六萬五千七百二十六合六毫之數共十六萬五千八百八十八
  申夷則十一萬五百九十二
  全五寸五分五釐一毫
  半二寸七分二釐五毫
  酉夾鐘十四萬七千四百五十六
  全七寸四分三釐七毫三絲
  半三寸六分六釐三毫六絲
  解曰黄鐘之數三為一絲積而三之為九七寸四分三釐七毫得十四萬七千四百四十七合三絲之數共十四萬七千四百五十六
  戌無射九萬八千三百四
  全四寸八分八釐四毫八絲
  半二寸四分四釐二毫四絲
  亥仲吕十三萬一千七十二
  全六寸五分八釐三毫四絲六忽【餘二筭】
  半三寸二分八釐六毫二絲
  解曰黄鐘之數一為三忽積而六之為二六寸五分八釐三毫四絲得十三萬一千七十合六忽之數共十三萬一千七十二
  數至仲吕不生
  解曰數止于仲吕十二不生者何也蓋律吕相生以三分損益至于仲吕寸分釐毫絲忽雖可三分數十三萬一千七十二并半數三分亦不足故不以相生也【二筭者三忽為一也】
  寸忽可三分
  二寸一分八釐七毫一絲五忽
  全 二寸一分八釐七毫一絲五忽
  二寸一分八釐七毫一絲五忽
  一寸八釐八毫七忽
  半 一寸八釐八毫七忽
  一寸八釐八毫七忽
  數不可三分
  一十三萬一千七十二









  解曰變律者在正律之位而非正律之聲也然律所以有變者其故有三其一黄鐘至尊為君不為他律役而每一律皆當為五聲二變共七聲如黄鐘為宫則得其正矣其為無射之商夷則角㽔賔之變徴仲吕之徴夾鐘之羽大吕之變宫皆受役于他律故皆當變黄鐘既變其次所生之若仍本律則長不成曲亦當變焉如黄鐘為商則太簇之角姑洗之變徴林鐘之羽南吕

  之變宫皆隨而變如黄鐘為角則太簇之變徴林鐘之變宫皆隨而變如為徴則應鐘為變徵為羽則太簇為變宫臣之從君理固然也其二以黄鐘林鐘太簇南吕姑洗應鐘上六律長㽔賔大呂夷則夾鐘無射仲呂下六律短以上律役下律則或正或半通而和以下律役上律則或正或半戾而不和故以上律役上律以下律役下律以上律役下律皆不必變惟以下律役上律則必變其上律使少短而與下律適也其三相生之法至仲吕而窮使不再生六律則上律獨不能遍七聲之用下律亦無由而通故以六三之七百二十九因仲呂之實十三萬一千七十二三分而益之再得六律以為變也其實乃仲吕之實相乗三分益一再生黄鐘不及舊數止得十七萬四千七百六十二其下相因而生五律莫不於舊為减是皆數之自然而非人力私智增損其間以求合乎音韻也其所以變有六者以數至應鐘而窮然至此則十二律七聲循環相役已遍莫非天然自有也律呂之數妙矣哉
  黄鐘十七萬四千七百六十二【小分四百八十六】全八寸七分八釐一毫六絲二忽不用
  解曰仲吕之實十三萬一千七十二以三分之不盡二算當有有以通之律當變者有六故置一而六三之得七百二十九七百二十九因仲呂之十三萬一千七十二每仲呂之一當七百二十九共九十五百五十五萬一千四百八十八以三分之每分得三千一百八十五萬四百九十六又益一分上生黄鐘共一萬二千七百四十萬一千九百八十四復以七百二十九歸之為十七萬四千七百六十二箇七百二十九零四百八十六每黄鐘之一當七百二十九為黄鐘十七萬四千七百六十二零三分一之二以寸法計之十五萬七千四百六十四得寸者八以分法計之一萬五千三百九得分者十以釐法計之一千九百四十四得釐者八以毫法計之二十七得毫者一以絲法計之一十八得絲者六七百二十九為一一小分七百二十九為三得三分一之二為四百八十六為二忽積而計之十七萬四千七百六十二小分四百八十六半四寸三分八釐五毫三絲一忽得八萬七千三百八十一小分二百四十三不用全者所受役之律無長於此者也下同且黄鐘君也
  林鐘十一萬六千五百
  全五寸八分二釐四毫一絲一忽三初
  半二寸八分五釐六毫五絲六初
  解曰以黄鐘一萬二千七百四十萬一千九百八十四三分之每分得四千二百四十六萬七千三百二十八損一分下生林鐘八千四百九十三萬四千六百五十六以七百二十九歸之為林鐘之十一萬六千五百八箇七百二十九零三百二十四八十一為一初
  太簇十五萬五千三百四十四【小分四百三十二】
  全七寸八分二毫四絲四忽七初不用
  半三寸八分四釐五毫六絲六忽八初
  解曰以林鐘八千四百九十三萬四千六百五十六三分之每分得二千八百三十一萬一千五百五十二益一分上生太簇一萬一千三百二十四萬六千二百八以七百二十九歸之為太簇之十九萬五千三百四十四箇七百二十九零四百二十二
  南吕十萬三千五百
  全五寸
  半二寸五分六釐七毫四絲五初二秒
  解曰以太簇一萬一千三百二十四萬六千二百八三分之毎分得三千七百七十四萬八千七百三十六損一分下生南吕七千五百四十九萬七千四百七十二以七百二十九歸之為南吕之十萬三千五百六十三箇七百二十九零四十五
  姑洗十三萬八千八十四【小分六十】
  全七寸一釐二毫二絲一初二秒不用
  半三寸四分五釐一毫一絲一初一秒
  解曰以南呂七千五百四十九萬七千四百七十二三分之每分得二千五百十六萬五千八百二十四益一分上生姑洗一萬六十六萬三千二百九十六以七百二十九歸之為姑洗之十三萬八千八十四箇七百二十九零六十
  應鐘九萬二千五十六【小分四十】
  全四寸六分七毫四絲三忽一初四秒【餘筭】
  半二寸三分三毫六絲六忽六秒疆不用
  解曰以姑洗一萬六十六萬三千二百九十六三分之每分得三千三百五十五萬四千四百三十二損一分下生應鐘六千七百十萬八千八百六十四以七百二十九歸之為應鐘之九萬二千五十箇七百二十九零四十
  應鐘六千七百十萬八千八百六十四三分之不盡一筭
  二 二 三 六 九 六 二  一
  二千二百三十六萬九千六百二十一【不盡一筭】
  二 二 三 六 九 六 二
  律生五聲第六
  解曰聲生于律蓋律管之從長周徑圍積面幕其分寸釐毫絲忽無不通者以黄鐘而吹之則為宫以太簇而吹之則為商以姑洗而吹之則為角以林鐘而吹之則為徴以南吕而吹之則為羽此律管所以為聲之元也然律管相生先後上下自然有如此之聲矣豈人為之哉
  宫聲八十一

  解曰以此管吹之其聲最濁為宮聲曰八十一者以此管有八十一分也此管之聲即所謂宮夫豈【缺】
  商聲七十二

  解曰以此管而吹之其聲次濁為商聲曰七十二者以此管有七十二分也
  角聲六十四

  解曰以此管而吹之其聲半濁半清清濁之間為角曰六十四者以此管六十四分也
  徴聲五十四

  解曰以此管而吹之其聲次清為徴曰五十四者以此管有五十四分也
  羽聲四十八

  解曰以此管而吹之其聲最清為羽曰四十八者以此管有四十八分也
  變聲第七
  解曰變聲者所以接五聲之音宫比于宫徴比于徴雖有七名其實五聲而已
  變宫四十二【小分六】
  解曰角聲之實六十四以三分之不盡一筭既不可行當有以通之聲之變者二故置一而兩三之得九以九因角聲之實六十四一九而當角數之一為六十四箇九六十九得五百四十又四九得三十六共五百七十六以三分之毎分一百九十二損一分下生變宮得三百八十四以九歸之得三百六十為四十九又為二九是為宫之四十二又六為一分一之二即是姑洗生應鐘也
  變徴五十六【小分八】
  解曰以變宫三百八十四三分之每分得一百二十八益一分上生變徵得五百一十二以九歸之得五百四為五十六箇九是為徴之五十六又八為四分一之三是即應鐘生㽔賔也
  八十四聲圖第八
  正律墨書   正聲墨書
  變律朱書   半聲朱書
  十一月黄鐘宫
  六月林鐘宫黄鐘徴
  正月太簇宫林鐘徴黄鐘商
  八月南吕宮太簇徴林鐘商黄鐘羽
  三月姑洗宫南吕徴太簇商林鐘羽黄鐘角
  十月應鐘宫姑洗徴南吕商太簇羽林鐘角【黄鐘變宫】五月㽔賔宫應鐘徴姑洗商南吕羽太簇角【林鐘黄鐘變宫變徵】十二月大吕宮㽔賔徴應鐘商姑洗羽南吕角【太簇林鐘變宮變徵】七月夷則宫大吕徴㽔賔商應鐘羽姑洗角【南吕太簇變宮變徵】二月夾鐘宫夷則徴大吕商㽔賔羽應鐘角【姑洗南吕變宮變徵】九月無射宫夾鐘徴夷則商大吕羽㽔賔角【應鐘姑洗變宮變徴】四月仲吕宫無射徴夾鐘商夷則羽大吕角【㽔賔應鐘變宫變徵】黄鐘變仲吕徴無射商夾鐘羽夷則角【大呂㽔賔變宫變徴】林鐘變  仲吕商無射羽夾鐘角【夷則大吕變宫變徵】
  太簇變     仲呂羽無射角【夾鐘夷則變宫變徴】
  南呂變        仲吕角【無射夾鐘變宮變徴】
  姑洗變           【仲呂無射變宫變徴】
  應鐘變             【仲呂變徴】解曰十二律循其相生之序以次而為五聲二變必足其數而後已每一律役六律已徃者退方來者進如黄鐘為宫下生林鐘為徴林鐘上生太簇為商太簇下生南吕為羽南吕上生姑洗為角姑洗下生應鐘為變宮應鐘上生㽔賔為變徴黄鐘為第一林鐘為第二太簇為第三南吕為第四姑洗為第五應鐘為第六㽔賔為第七一均既畢黄鐘者退大吕者進林鐘為宫上生太簇為徴太簇下生南吕為商南吕上生姑洗為羽姑洗下生應鐘為角應鐘上生㽔賔為變宫㽔賔下生大吕為變徴一均既畢林鐘者退夷則者進自此以徃至于㽔賔則變黄鐘為變徴大吕則變黄鐘為變宫變林鐘為變徴夷則則變黄鐘為角變林鐘為變宫變大簇為變徴夾鐘則變黄鐘為羽變林鐘為角變太簇為變宫變南吕為變徴無射則變黄鐘為商變林鐘為羽變太簇為角變南吕為變宮姑洗為變徴仲呂則變黄鐘為徴變林鐘為商變太簇為羽變南吕為角變姑洗為變宫變應為變徴十二律各備七聲七聲各盡十二律而後止焉然黄鐘一均既畢林鐘為宮固相生之序而太簇為徴至㽔賔亦仍前之序更以盡十二律莫不皆然律吕之序其妙矣哉○把圖中變黄鐘以下拿來放在黄鐘以下折而員之則旋宫之義愈為明白
  六十調圖第九
  宫 商 角
  黄鐘宫黄【正】太【正】姑【正】㽔【正】林【正】南【正】應【正】
  此黄鐘為宫黄鐘第一調也所謂黄鐘一均之備者也
  無射商無【正】黄【半】大【半】姑【半】仲【半】林【半】南【半】
  此黄鐘為商黄鐘第二調也
  夷則角夷【正】無【正】黄【半】太【半】夾【半】仲【半】林【半】
  此黄鐘為角黄鐘第三調也
  仲吕徴仲【正】林【變】南【變】應【變】黄【半】太【半】姑【半】
  此黄鐘為徴黄鐘第四調也
  夾鐘羽夾【正】仲【正】林【變】南【變】無【正】黄【半】太【半】
  此黄鐘為羽黄鐘第五調也○上下宫商角徴羽者黄鐘得五聲所謂黄鐘一均之備者也左右宫商角徴羽者五聲盡黄鐘所謂黄鐘一調之備者也
  下十二律并同
  大吕宫大【正】夾【正】仲【正】林【變】夷【正】無【正】黄【半】
  應鐘商應【正】大【半】夾【半】仲【半】㽔【半】夷【半】無【半】
  南吕角南【正】應【正】大【半】夾【半】姑【半】㽔【半】夷【半】
  㽔賔徴㽔【正】夷【正】無【正】黄【半】大【半】夾【半】仲【半】
  姑洗羽姑【正】㽔【正】夷【正】無【正】應【正】大【半】夾【半】
  此大吕一大調也
  太簇宫太【正】姑【正】㽔【正】夷【正】南【正】應【正】大【正】
  黄鐘商黄【正】太【正】姑【正】㽔【正】林【正】南【正】應【正】
  無射角無【正】黄【半】太【半】姑【半】仲【半】林【半】南【半】
  林鐘徴林【正】南【正】應【正】大【半】太【半】姑【半】㽔【半】
  仲吕羽仲【正】林【變】南【變】應【變】黄【半】大【半】姑【半】
  此太簇一大調也
  夾鐘宮夾【正】仲【正】林【變】南【變】無【正】黄【半】太【半】
  大吕商大【正】夾【正】仲【正】林【變】夷【正】無【正】黄【半】
  應鐘角應【正】大【半】夾【半】仲【半】㽔【半】夷【半】無【半】
  夷則徵夷【正】無【正】黄【半】太【半】夾【半】仲【半】林【半】
  㽔賔羽㽔【正】夷【正】無【正】黄【半】大【半】夾【半】仲【半】
  此夾鐘一大調也
  姑洗宫姑【正】㽔【正】夷【正】無【正】應【正】大【半】夾【半】
  太簇商太【正】姑【正】㽔【正】夷【正】南【正】應【正】大【正】
  黄鐘角黄【正】太【正】姑【正】㽔【正】林【正】南【正】應【正】
  南吕徴南【正】應【正】太【半】夾【半】姑【半】㽔【半】夷【半】
  林鐘羽林【正】南【正】應【正】太【半】夾【半】姑【半】㽔【半】
  此姑洗一大調也
  仲吕宮仲【正】林【變】南【變】應【變】黄【半】太【半】姑【半】
  夾鐘商夾【正】仲【正】林【變】南【變】無【正】黄【半】太【半】
  大呂角大【正】夾【正】仲【正】林【變】夷【正】無【正】黄【半】
  無射徴無【正】黄【半】太【半】姑【半】仲【半】林【半】南【半】
  夷則羽夷【正】無【正】黄【半】太【半】夾【半】仲【半】林【半】
  此仲吕一大調也
  㽔賔宮㽔【正】夷【正】無【正】黄【半】太【半】夾【牛】仲【半】
  姑洗商姑【正】㽔【正】夷【正】無【正】應【正】大【半】夾【半】
  太簇角太【正】姑【正】㽔【正】夷【正】南【正】應【正】大【半】
  應鐘徵應【正】大【半】夾【半】仲【半】㽔【半】夷【半】無【半】
  南吕羽南【正】應【正】大【半】夾【半】姑【半】㽔【半】夷【半】
  此㽔賔一大調也
  林鐘宫林【正】南【正】應【正】大【半】太【半】姑【半】㽔【半】
  仲呂商仲【正】林【變】南【變】應【變】黄【半】太【半】姑【半】
  夾鐘角夾【正】仲【正】林【變】南【變】無【正】黄【半】大【半】
  黄鐘徴黄【正】太【正】姑【正】㽔【正】林【正】南【正】應【正】
  無射羽無【正】黄【半】太【半】姑【半】仲【半】林【半】南【半】
  此林鐘一大調也
  夷則宫夷【正】無【正】黄【半】大【半】夾【半】仲【半】林【半】
  㽔賔商㽔【正】夷【正】無【正】黄【半】大【半】夾【半】仲【半】
  姑洗角姑【正】㽔【正】夷【正】無【正】應【正】太【半】夾【半】
  大吕徴大【正】夾【正】仲【正】林【變】夷【正】無【正】黄【半】
  應鐘羽應【正】太【半】夾【半】仲【半】㽔【半】夷【半】無【半】
  此夷則一大調也
  南吕宫南【正】應【正】大【半】夾【半】姑 㽔 夷
  林鐘商林【正】南【正】應【正】大【半】太【半】姑【半】㽔【半】
  仲吕角仲【正】林【變】南【變】應【半】黄【半】大【半】姑【半】
  太簇徴太【正】姑【正】㽔【正】夷【正】南【正】應【正】大【半】
  黄鐘羽黄【正】太【正】姑【正】㽔【正】林【正】南【正】應【正】
  此南吕一大調也
  無射宫無【正】黄【半】太【半】姑【半】仲【半】林【半】南【半】
  夷則商夷【正】無【正】黄【半】太【半】夾【半】仲【半】林【半】
  㽔賔角㽔【正】夷【正】無【正】黄【半】太【半】夾【半】仲【半】
  夾鐘徴夾【正】仲【正】林【變】南【變】無【正】黄【半】太【半】
  大吕羽大【正】夾【正】仲【正】林【變】夷【正】無【正】黄【半】
  此無射一大調也
  應鐘宫應【正】大【半】夾【半】仲【半】㽔【半】夷【半】無【半】
  南吕商南【正】應【正】大【半】夾【半】姑【半】㽔【半】夷【半】
  林鐘角林【正】南【正】應【正】大【半】太【半】姑【半】㽔【半】
  姑洗徴姑【正】㽔【正】夷【正】無【正】應【正】大【半】夾【半】
  太簇羽太【正】姑【正】㽔【正】夷【正】南【正】應【正】大【半】
  此應鐘一大調也
  解曰始于黄鐘終于黄鍾有五調為一大調黄鐘為調首其下四調得調首為商徴角羽而一大調備矣大調五律除調首中聲必有二陰二陽六十調皆同夫六十調之序雖以十二律長短為先後然黄鐘一均之備終於南呂南吕下即無射起調一均之備終於林鐘林鐘下夷則起調一均之備終於仲吕仲吕下該㽔賔然一陽事畢陰當用事乃以仲吕起調一均之備終於大簇太簇下夾鐘起調而一大調畢矣夾鐘一均之備終於黄鐘黄鐘下大吕起調首然以大吕自左而右逆數已徃為調四律即大呂一均之備五聲之序循是而去六十調皆然律吕之數妙矣哉
  候氣第十
  氣之法
  下文皆是
  為室三重户閉塗釁必周密緹縵室中
  陳氏曰為室三重室各有門為門之位外之以子中之以午内復以子布緹上圓下方愚謂門位參差
  【闕】       風氣不通也為氣所動者
  灰散為物所動者灰聚
  以木為案每律各一案内庳外高從其方位加律其上以葭灰實其端覆以緹素
  解曰以木為十二案加十二律其上埋於地中其管斜埋使其端與地齊入地處卑出地處高故曰内庳外高黄鐘埋於子位上頭向南㽔賔埋於午位上頭向北夾鐘埋於卯位上頭向西南吕埋於酉位上頭向東其餘八律亦各依其辰位中秋白露降採河内葭莩為灰實其管或以素羅或以素紗覆之
  按歴而候之氣至則吹灰動素小動為氣和大動為君弱臣强專政之應不動為君嚴猛之應
  其陞降之數【陽則陽律陞多陰律陞少陰候則陰律陞多陽律陞少】
  在冬至則黄鐘九寸【陞五分一釐三毫】
  大寒則大吕八寸三分七釐六毫【陞三分七釐六毫】
  雨水則太簇八寸【陞四分五釐一毫六絲】
  春分則夾鐘七寸四分三釐七毫三絲【陞三分三釐七毫三絲】榖雨則姑洗七寸一分【陞四分 釐五毫四絲三怱】
  小滿則仲吕六寸五分八釐三毫四絲六忽【陞三分吕三毫四絲六忽】夏至則㽔賔六寸二分八釐【陞二分八釐】
  大暑則林鐘六寸【釐四毫】
  處暑則夷則五寸五分五釐五毫【陞二分五釐五毫】
  秋分則南吕五寸三分【陞三分吕四毫一絲】
  霜降則無射四十八分八釐四毫八絲【陞二分二釐四毫八絲】小雪則應鐘四寸六分六釐【陞三分一毫一絲】
  審度第十一
  度者分寸尺丈引所以度長短也生於黄鐘之長以子榖秬黍中者九十枚度之一為一分
  解曰凢黍積於管中則十三黍三分黍之一而滿一分積九十分則千有二百黍矣故此九十黍之數與下章千二百黍之數其實一也
  十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引數始於一終於十者天地之全數也律未成之前有是數而未見律成而後數始得以形焉度之成在律之後度之數在律之前故律之長短圍徑以度之寸分之數而定焉
  嘉量第十二
  量者龠合升斗斛所以量多少也生于黄鐘之容以子榖秬黍中者一千二百實其龠以升水准其槩以度数審其容【一龠積八百一十分】合龠為合【兩龠也積一千六百二十分】十合為升【二十龠也積一萬六千二百分】十升為斗【百合二百龠也積十六萬二千分】十斗為斛【二千龠千闕  也積一百六十二萬分】
  謹權衡第十三
  權衡者銖兩斤鈞石所以權輕重也生于黄鐘之重以子榖秬黍中者一千二百實其龠百黍一銖一龠十二銖二十四銖為一兩【兩龠也】十六兩為斤【三十二龠三百八十四銖也】三十斤為鈞【九百六十龠一萬一千五百一十銖四百八十兩也】四鈞為石【三千八百四十龠四萬六千八十銖一萬九千二百兩也○】




  苑洛志樂卷二
  欽定四庫全書
  苑洛志樂卷三
  明 韓邦竒 撰
  起調則例
  黄鐘内調十二律倣此
  黄鐘宫調 黄 林 太 南 姑 應 㽔商調 大 南 姑 應 㽔 大 夷角調 姑 應 㽔 大 夷 夾 無徵調 林 太 南 姑 應 㽔 大羽調 南 姑 應 㽔 大 夷 夾黄鐘外調十二律倣此
  黄鐘為宮 黄 林 太 南 姑 應 㽔為商 無 仲 黄 林 太 南 姑為角 夷 夾 無 仲 黄 林 太為徵 仲 黄 林 太 南 姑 應為羽 夾 無 仲 黄 林 太 南黄鐘用二變七轉歸宫之調十二律皆然
  黄 林 太 南 姑 應 㽔
  大 夷 夾 無 仲 黄 林
  太 南 姑 應 㽔 大 夷
  夾 無 仲 黄 林 太 南
  姑 應 㽔 大 夷 夾 無
  仲 黄 林 太 南 姑 應
  㽔 大 夷 夾 無 仲 黄
  黄鐘用五聲不用二變九轉歸宮之調十二律皆然
  黄 林 太 南 姑 應 㽔
  大 夷 夾 無 仲 黄 林
  太 南 姑 應 㽔 大 夷
  夾 無 仲 黄 林 太 南
  姑 應 㽔 大 夷 夾 無
  仲 黄 林 太 南 姑 應
  㽔 大 夷 夾 無 仲 黄
  林 太 南 姑 應 㽔 大
  夷 夾 無 仲 黄 林 太
  十二宫調
  一奏 黄 林 太 南 姑 應 
  二奏 大 夷 夾 無 仲 黄 林
  三奏 太 南 姑 應  大 夷
  四奏 夾 無 仲 黄 林 太 南
  五奏 姑 應  大 夷 夾 無
  六奏 仲 黄 林 太 南 姑 應
  七奏  大 夷 夾 無 仲 黄
  八奏 林 太 南 姑 應  大
  九奏 夷 夾 無 仲 黄 林 太
  十奏 南 姑 應  大 夷 夾
  十一奏 無 仲 黄 林 太 南 姑十二奏 應  大 夷 夾 無 仲
  十二商調
  一奏 無 仲 黄 林 太 南 姑
  二奏 應 㽔 大 夷 夾 無 仲
  三奏 黄 林 太 南 姑 應 㽔
  四奏 大 夷 夾 無 仲 黄 林
  五奏 太 南 姑 應 㽔 大 夷
  六奏 夾 無 仲 黄 林 太 南
  七奏  姑 應  大 夷 夾 無八奏  仲 黄 林 太 南 姑 應九奏  㽔 大 夷 夾 無 仲 黄十奏  林 太 南 姑 應 㽔 大十一奏 夷 夾 無 仲 黄 林 太十二奏 南 姑 應 㽔 大 夷 夾
  十二角調
  一奏  夷 夾 無 仲 黄 林 太二奏 南 姑 應 㽔 大 夷 夾
  三奏 無 仲 黄 林 太 南 姑
  四奏 應 㽔 大 夷 夾 無 仲
  五奏 黄 林 太 南 姑 應 㽔
  六奏 大 夷 夾 無 仲 黄 林
  七奏 太 南 姑 應  大 夷
  八奏 夾 無 仲 黄 林 太 南
  九奏 姑 應 㽔 大 夷 夾 無
  十奏  仲 黄 林 太 南 姑 應十一奏 㽔 大 夷 夾 無 仲 黄十二奏 林 太 南 姑 應 㽔 大
  十二徵調
  一奏  仲 黄 林 太 南 姑 應二奏  㽔 大 夷 夾 無 仲 黄三奏  林 太 南 姑 應 㽔 大四奏  夷 夾 無 仲 黄 林 太五奏 南 姑 應 㽔 大 夷 夾
  六奏 無 仲 黄 林 太 南 姑
  七奏 應  大 夷 夾 無 仲
  八奏 黄 林 太 南 姑 應 㽔
  九奏 大 夷 夾 無 仲 黄 林
  十奏 太 南 姑 應 㽔 大 夷
  十一奏 夾 無 仲 黄 林 太 南十二奏 姑 應 㽔 大 夷 夾 無
  十二羽調
  一奏 夾 無 仲 黄 林 太 南
  二奏 姑 應 㽔 大 夷 夾 無
  三奏 仲 黄 林 太 南 姑 應
  四奏 㽔 大 夷 夾 無 仲 黄
  五奏 林 太 南 姑 應 㽔 大
  六奏 夷 夾 無 仲 黄 林 太
  七奏 南 姑 應  大 夷 夾
  八奏 無 仲 黄 林 太 南 姑
  九奏 應 㽔 大 夷 夾 無 仲
  十奏 黄 林 太 南 姑 應 㽔
  十一奏 大 夷 夾 無 仲 黄 林十二奏 太 南 姑 應 㽔 大 夷
  周樂起羽黄鐘調十二律皆然
  黄鐘起宫之羽十回宫所謂若樂九變者也南 姑 應 㽔 大 夷 夾 無 仲 黄黄鐘起徵之羽九回宮所謂若樂八變者也姑 應 㽔 大 夷 夾 無 仲 黄黄鐘起商之羽八回宫
  應 㽔 大 夷 夾 無 仲  黄
  黄鐘起羽之羽七回宮所謂若樂六變者也㽔 大 夷 夾  無  仲  黄
  黄鐘起角之羽六回宮
  大  夷  夾  無  仲  黄
  黄鐘之變宮雖不起調乃回宫之律五轉四變即回宮所謂上九徵九商八羽七角六宫五者是也
  清宫雙調十二律皆然
  黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林
  損益隔八連珠調十二律皆然
  此為諸調之首最為深雅天然之妙人但知起調之宫黄鐘生林鐘而不知黄鐘十二律既備復生黄鐘以歸宫又復生林鐘以起調如一綍之相連本末皆生與諸調不同
  黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄
  林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林
  清角之調
  林鐘以姑洗為羽周樂以羽起聲為姑洗姑洗乃黄鐘之角然用姑洗半聲故為清角黄鐘起調林鐘起宫姑洗起聲
  姑 應 㽔 大 夷 夾 無 仲 黄 林
  慢角之調
  黄鐘宫至姑洗角改調仍用姑洗全聲黄鐘起調姑洗接調
  姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑
  少商之調【亦云清商】
  仲吕以太簇為羽周樂以羽起聲為太簇太簇乃黄鐘之商然用太簇半聲故為少商黄鐘起調仲呂起宫太簇起聲
  太 南 姑 應 㽔 大 夷 夾 無 仲
  下徵之調
  無射以林鐘為羽周樂以羽起聲為林鐘林鐘為黄鐘之徵然用林鐘半聲故為下徵黄鐘起調無射起宫林鐘起聲
  林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林
  自周公作樂之後前代之制無考後世皆宗周樂故起調率若此清少下三調皆用子若然器須三十六否則兼音
  孫子曰聲不過五五聲之變至不可窮也此其大凡也或備或摘在乎人之所用耳
  全半倍正子則例
  依古法一均七聲歸宫律管各自備全半正倍之外不須再具子聲最整齊自然應鐘管之全角即㽔賓之半聲應鐘管之全羽即夷則之半聲也
  宫徵商羽兩倡兩和四聲已具再起倡聲其序該半者復用全起每四聲即起全聲不須用子聲矣八聲而後别起全則應鐘變子為仲吕半聲生黄鐘半聲和聲反長必用子聲一聲復起全
  長調左轉至八聲用半九聲復用全起倡若依次用半如夷則承大吕用半之後主夾鐘之半長於夷則宮倡短而徵和長則夾鐘當用半之半為子聲至於無射之子生仲吕之子仲吕又長則當用子之子然律無四聲止有正倍子之三聲不可行矣故第十三該起全遇黄鐘則用半尊律止倡和亦諧凡長調至九聲則當復用全
  右轉至九聲起半
  周樂雲門起羽兩倡兩和兩全兩半則易律如黄鐘為宮起南吕歴姑洗應鐘至㽔賓則接大吕復起全至黄鐘歸宫則序當用半然歸宫用全聲
  咸池十四聲則十聲至黄鐘用半至林用全太用半林復用全黄歸宫用變全
  管子當用半之半者不必别具子聲止於短孔内用兼音可也
  凡聲遇黄鐘除為宫歸用全餘皆用半尊律也歸宫雖用全亦用變
  十二律為宫七聲全半
  正聲倍子而為母子聲半正而為子若黄鐘之管正聲九寸為均其子聲則四寸半三分損一下生林鐘之子又三分益一上生太簇之子由是第之終於中吕以從十二母相生之法故黄鐘為宫而下生林鐘為徵林鐘上生太簇為商太簇下生南吕為羽南吕上生姑洗為角姑洗下生應鐘為變宫應鐘上生㽔賔為變徵此黄鐘之調皆得三分之次故用正律之聲大吕為宫而下生夷則為徵夷則上生夾鐘為商夾鐘下生無射為羽無射上生仲吕為角仲吕生黄鐘為變宮黄鐘長用半黄鐘生林鐘為變徵此大吕之調用正律之聲六半律之聲一也太簇為宫而下生南吕為徵南吕上生姑洗為商姑洗下生應鐘為羽應鐘上生㽔賔為角㽔賔生大吕為變宫大吕長用半㽔賔生大吕為變徵用正律之聲六半律之聲一也夾鐘為宫而下生無射為徵無射生仲吕為商仲吕上生黄鐘為羽黄鐘正律聲長非仲吕三分去一之次故用子聲為羽黄鐘下生林鐘為角林鐘子律聲短非仲吕為商之次故還用正聲為角林鐘生太簇為變宮太簇長用半太簇生南吕為變徵此夾鐘之調正聲五子聲二也姑洗為宮而下生應鐘為徵應鐘上生㽔賔為商㽔賔上生大吕為羽大吕正律聲非㽔賔三分去一之次故用子聲為羽大吕下生夷則為角夷則子律聲短非㽔賔為商之次故還用正聲為角夷則生夾鐘為變宫夾鐘長用半夾鐘生無射為變徵此姑洗之調正聲五子聲二也仲吕為宫而上生黄鐘為徵黄鐘正律聲長非仲吕三分去一之次故用子聲為徵黄鐘下生林鐘為商林鐘子律聲短非仲吕為宫之次故還用正聲為商林鐘上生太簇為羽太簇正律聲長非林鐘三分去一之次故用子聲為羽太簇下生南吕為角南吕生姑洗為變宫姑洗長用半姑洗生應鐘為變徵此仲吕之調正聲四子聲三也㽔賔為宮而下生大吕為徵大吕正律聲長非㽔賔三分去一之次故用子聲為徵大吕下生夷則為商夷則上生夾鐘為羽夾鐘正律聲長非夷則三分去一之次故用子聲為羽夾鐘下生無射為角無射子律聲短非夷則為商之次故還用正聲為角無射生仲吕為變宫仲吕長用半仲吕生黄鐘為變徵用半此㽔賔之調正聲三子聲四也林鐘為宮而上生太簇為徵太簇正律聲長非林鐘三分去一之次故用子聲為徵太簇下生南吕為商南吕上生姑洗為羽姑洗正律聲長非南吕三分去一之次故用子聲為羽姑洗下生應鐘為角應鐘子律聲短非南吕為商之次故還用正聲為角應鐘生㽔賔為變宫㽔賔長用半㽔賔生大吕為變徵用半此林鐘之調正聲三子聲四也夷則為宫而上生夾鐘為徵夾鐘正律聲長非夷則三分去一之次故用子聲為徵夾鐘下生無射為商無射子律聲短非夷則為宫之次故還用正聲為商無射上生仲呂為羽仲吕正律聲長非無射三分去一之次故用子聲為羽仲吕上生黄鐘為角黄鐘正律聲長非無射為商之次故用子聲為角黄鐘生林鐘為變宫林鐘長用半林鐘生太簇為變徵用半此夷則之調正聲二子聲五也南吕為宮南吕上生姑洗為徵姑洗正律聲長非南吕三分去一之次故用子聲為徵姑洗下生應鐘為商應鐘子律聲短非南吕為宫之次故用正聲為商應鐘上生㽔賔為羽㽔賔正律聲長非應鐘三分去一之次故用子聲為羽㽔賔上生大吕為角大吕正律聲長非應鐘為商之次故用子聲為角大吕生夷則為變宫夷則長用半夷則生夾鐘為變徵用半此南吕之調正聲二子聲五也無射為宫而上生仲呂為徵仲吕正律聲長非無射三分去一之次故用子聲為徵仲吕上生黄鐘為商黄鐘正律聲長非無射為宫之次故用子聲為商黄鐘下生林鐘為羽林鐘正律聲長非黄鐘子聲三分去一之次故用子聲為羽林鐘上生太簇為角太簇正律聲長非黄鐘子聲為商之次故用子聲為角太簇生南吕為變宫南吕長用半南吕生姑洗為半徵用半此無射之調正聲一子聲六也應鐘為宮應鐘上生㽔賔為徵㽔賔正律聲長非應鐘三分去一之次故用子聲為徵㽔賔上生大吕為商大吕正律聲長非應鐘為宫之次故用子聲為商大吕下生夷則為羽夷則正律聲長非㽔賔子聲為徵之次故用子聲為羽夷則上生夾鐘為角夾鐘正律聲長非大吕子聲為商之次故用子聲為角夾鐘生無射為變宫無射長用半無射生仲吕為變徵用半此應鐘之調正聲一子聲六也此用半之大法若調有不同各於其調而均聲惟取諧和而已
  祀天神
  冬至祀天神降神之樂用黄鐘九變
  冬至陽生十一月子黄鐘冬至應候之管為子十一月之律天為陽之尊黄鐘九寸九乃陽之極故祀天用黄鐘圜丘圍三用全三三九也黄鐘一調九變黄鐘用五聲五聲用黄鐘一大調備也
  樂用曰黄鐘為宫無射之商夷則之角仲吕之徵夾鐘之羽靁鼓靁鼗孤竹之管雲和之琴瑟雲門之舞冬至日於地上之圜丘奏之若樂九變則天神皆降可得而禮矣【舞用雲門者樂雖與周樂異然舞節隂辰陽辰則一也同一俯仰進退】黄鐘一變
  黄  林  太  南 姑  應  㽔 黄無射二變
  無  仲  黄  林 太  南  姑 無再作
  夷則二變
  夷  夾  無  仲 黄  林  太 夷再作
  仲吕二變
  仲  黄  林  太 南  姑  應 仲再作
  夾鐘二變
  夾  無  仲  黄 林  太  南 夾再作
  一奏始奏黄鐘生林鐘繼奏林鐘生太簇以至黄鐘復生林鐘雙調雙歸宫如雜組經緯成文而不亂自然之妙也正半宫商按律而奏
  黄 林 太 南 姑 應 㽔 大 夷 夾 無 仲林 太 南 姑 應 㽔 大 夷 夾 無 仲 黄
  二奏
  大 㽔 應 姑 南 太 林 黄 仲 無 夾 夷㽔 應 姑 南 太 林 黄 仲 無 夾 夷 大
  三奏
  太 南 姑 應 㽔 大 夷 夾 無 仲 黄 林南 姑 應 㽔 大 夷 夾 無 仲 黄 林 太
  四奏
  夾 夷 大 㽔 應 姑 南 太林 黄 仲 無
  夷大㽔應姑南太林黄仲無夾
  五奏
  姑應㽔大夷夾無仲黄林太南應㽔大夷夾無仲黄林太南姑六奏
  仲無夾夷大㽔應姑南太林黄無夾夷大㽔應姑南太林黄仲七奏
  㽔大夷夾無仲黄林太南姑應大夷夾無仲黄林太南姑應㽔八奏
  林黄仲無夾夷大㽔應姑南太黄仲無夾夷大㽔應姑南太林九奏
  夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夾無仲黄林太南姑應㽔大夷
  十奏
  南 太 林 黄 仲 無 夾 夷 大㽔應姑太 林 黄 仲 無 夾 夷 大 㽔應姑南
  十一奏
  無 仲 黄 林 太 南 姑 應 㽔大夷夾仲 黄 林 太 南 姑 應 㽔 大夷夾無
  十二奏
  應 姑 南 太 林 黄 仲 無 夾夷大㽔姑 南 太 林 黄 仲 無 夾 夷大㽔應
  夏至祭地祇之樂用㽔賔六變
  夏至隂生五月午㽔賔應候之管五月之律地為隂之尊㽔賔乃隂之極祭地用㽔賔方澤圍四用半三二六也㽔賔一調六變㽔賔用五聲五聲用㽔賔一大調備矣
  樂用曰㽔賔為宫姑洗之商太簇之角應鐘之徵南吕之羽靈鼓靈鼗孫竹之管空桑之琴瑟咸池之舞夏至日於地中之方澤奏之則地祇皆出可得而禮矣【舞用咸池解見祀天神下】
  㽔賔二變
  㽔 大 夷 夾 無 仲 黄 㽔
  再作
  姑洗一變
  姑 應 㽔 大 夷 夾 無 姑
  太簇一變
  太 南 姑 應 㽔 大 夷 太
  應鐘一變
  應 㽔 大 夷 夾 無 仲 應
  南吕一變
  南 姑 應 㽔 大 夷 夾 南
  一【黄鐘兩起調姑洗兩應調夷則兩接調黄鐘見調姑洗收宫】
  黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄
  林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林
  太南姑
  二
  大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南
  三
  太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔
  四
  夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應
  五
  姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷
  六
  仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大
  七
  㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無
  八
  林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾
  九
  夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄
  十
  南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南
  太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太
  林黄仲
  十一
  無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無
  仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲
  黄 林 太
  十二
  應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應
  姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑
  南 太 林
  四時享人降神之樂用太簇八變
  人生於寅太簇寅月之律故享人用太簇寅月之中上去子陽六十日下去午隂一百二十日太簇上戴乎天六十日陽一也一六十也下履乎地一百二十日隂二也二六十也太簇位乎中有人象焉於天缺其一於地多其二故太簇八變用五聲五聲用太簇一大調備矣
  樂用曰太簇為宫黄鐘之商無射之角林鐘之徵仲吕之羽路鼓路鼗隂竹之管龍門之琴瑟九徳之舞於宗廟之中奏之若八變則人皆格可得而禮矣太簇一變
  太 南 姑 應 㽔 大 夷
  黄鐘二變
  黄 林 太 南 姑 應 㽔
  再作
  無射二變
  無 仲 黄 林 太 南 姑
  再作
  林鐘二變
  林太南姑應㽔大
  再作
  仲吕一變
  仲黄林太南姑應
  一
  黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林南姑應㽔大夷夾無仲黄
  二
  大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大
  三
  太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太
  四
  應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應
  五
  姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑
  六
  南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南
  七
  㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔
  八
  林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林
  九
  夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷
  十
  仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲
  十一
  無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無
  仲黄林太南姑應㽔大夷夾無仲黄林太南姑應㽔大夷夾無十二
  夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾
  夷大㽔應姑南太林黄仲無夾夷大㽔應姑南太林黄仲無夾
  苑洛志樂卷三
            


倒计时:

当前段落: 1 / 1
温馨提示:使用Edge浏览器实现网站全部功能


滇公网安备 53060202000205号 | 滇ICP备2022005618号-1
免责声明:本站内容由网友提供,侵权联系即删 | 联系方式:282168410@qq.com